已知二次函数Y=ax2+bx+c图像的顶点坐标为（-2,4）,且过点（-3,0）,求a,b,c的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 02:52:16

已知二次函数Y=ax2+bx+c图像的顶点坐标为（-2,4）,且过点（-3,0）,求a,b,c的值
已知二次函数Y=ax2+bx+c图像的顶点坐标为（-2,4）,且过点（-3,0）,求a,b,c的值

已知二次函数Y=ax2+bx+c图像的顶点坐标为（-2,4）,且过点（-3,0）,求a,b,c的值
顶点坐标为（-2,4）
Y=A(X+2)^2+4
因为过点（-3,0）
0=A(-3+2)^2+4 A=-4
所以二次函数解析式是:Y=-4(X+2)^2+4
得:A=-4 B=-16 C=-12

因为二次函数经过点（-3，0），所以代入得：
0=9a-3b+c
又因为顶点坐标为（-2，4）
所以-2a/b=-2
4ac-b^2/4a=4
解方程组得a=1/25 b=1/25 c=6/25

设y=ax^2+bx+c=a(x-m)^2+n,则m=-2,n=4,
所以0=a(-3+2)^2+4,故a=-4,
那么y=-4(x+2)^+4=-4x^2-16x-12,
因此a=-4,b=-16,c=-12.

顶点坐标是（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）
则 -b/2a=-2，
(4ac-b^2)/4a=4
又过点（-3，0），则
9a-3b+c=0
解得a=-4,
b=-16,
c=-12

已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 、已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 二次函数的数学题啊,快啊,已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则直线y=bx+c的图像不经过二次函数y=ax2+bx+c中a b c函数图像的关系 2013)已知二次函数y=ax2 bx C(a≠o)的图像如图所示给出以下结论:①b2 二次函数Y=ax2+bx+c的图像中,a,d,c 分别决定什么二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示请你判断a+b+c符号. 已知二次函数y=ax2+bx+c,a 二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则下列中错误的是已知二次函数y=ax2+bx+c的图像的顶点为(-1,-9/2),且经过点（-2,0),求该二次函数的函数关系式若二次函数y=ax2+bx+c的图像满足下列条件:①当x 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像顶点坐标为(-2,3),且过点(1,0),求此二次函数的解析式已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过（3,0)(2,-3)且与直线x=1为对称轴求二次函数解析式已知二次函数y=ax2+bx+c的图像过(1,-1),(2,1)(-1,1)三点求二次函数解析式已知二次函数y ax2 bx c的图像经过A -1,-1b 0,2C 1,3 二次函数y=ax2+bx+c的对称轴二次函数题二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,OA=OC,则下列结论:①abc0⑤c+a 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(0,1) b(-1,0)c(1,0)那么此函数关系是