【【设F1 F2是双曲线 x^2/9 - y^2/4 = 1的两个焦点,点P是双曲线上任意一点,且∠F1PF2=30°,求PF1F2面积】
【【设F1 F2是双曲线 x^2/9 - y^2/4 = 1的两个焦点,点P是双曲线上任意一点,且∠F1PF2=30°,求PF1F2面积】
【【设F1 F2是双曲线 x^2/9 - y^2/4 = 1的两个焦点,点P是双曲线上任意一点,且∠F1PF2=30°,求PF1F2面积】
【【设F1 F2是双曲线 x^2/9 - y^2/4 = 1的两个焦点,点P是双曲线上任意一点,且∠F1PF2=30°,求PF1F2面积】
S=b²cotθ/2=8+4根号3
由S=b²tanθ/2
可得S=2√3/3
解决方案:根据标题= 1,B = 4,C =平方根5
PF2-PF1 = 2
(F1F2)^ 2 =(PF1)^ 2 +(PF2) ^ 2-2PF1PF2cos60该解决方案
度方程PF2 = 1 +根17
定义双曲第二(1 +根17)/(?^ 2 / CX)= E
解决在x = - 为85/5的平方根为y =±4根15/5
所以P( -...
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解决方案:根据标题= 1,B = 4,C =平方根5
PF2-PF1 = 2
(F1F2)^ 2 =(PF1)^ 2 +(PF2) ^ 2-2PF1PF2cos60该解决方案
度方程PF2 = 1 +根17
定义双曲第二(1 +根17)/(?^ 2 / CX)= E
解决在x = - 为85/5的平方根为y =±4根15/5
所以P( - 85/5 +平方根-4根15/5)
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双曲线x^2/9-y^2/4=1
c=√(a²+b²)=根号13,F1(-根号13,0),F2(根号13,0)
∵P是双曲线x^2/9-y^2/4=1上的一点
∴||PF1|-|PF2||=2a=6
∴ |PF1|²+|PF2|²-2|PF1||PF2|=36 ①
∵∠F1PF2=30°
根据余弦定理
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双曲线x^2/9-y^2/4=1
c=√(a²+b²)=根号13,F1(-根号13,0),F2(根号13,0)
∵P是双曲线x^2/9-y^2/4=1上的一点
∴||PF1|-|PF2||=2a=6
∴ |PF1|²+|PF2|²-2|PF1||PF2|=36 ①
∵∠F1PF2=30°
根据余弦定理
|F1F2|²=|PF1|²+|PF2|²-2|PF1||PF2|cos30º
∴|PF1|²+|PF2|²-根号3|PF1||PF2|=52 ②
①②: 得到: |PF1||PF2|=16/(2-根号3)=16(2+根号3)
故面积S=1/2|PF1||PF2|sin30=4(2+根号3)
其实你用公式S=b^2*cot(F1PF2/2)可以直接计算的.
即有S=4cot15=4tan75=4(2+根号3)
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