如图,已知AC=EC,∠1=∠2=∠3,求证:AB=DE.

如图,已知AC=EC,∠1=∠2=∠3,求证:AB=DE.
如图,已知AC=EC,∠1=∠2=∠3,求证:AB=DE.

如图,已知AC=EC,∠1=∠2=∠3,求证:AB=DE.
∵∠2=∠3,∴∠2+∠ACD=∠3+∠ACD,即∠ACB=∠ECD,
∵∠1+∠BAC+∠CAE=180°,∠3+∠CAE+∠E=180°,∠1=∠3,
∴∠BAC=∠E,
在ΔCAB与ΔCED中：
∠ACB=∠ECD,AC=EC,∠BAC=∠E,
∴ΔCAB≌ΔCED(ASA),
∴AB=DE.