二次函数数学题1.如果空投物资离开A处后下落的垂直高度AB为160米时,他到A处的水平距离BC为200米,那么要使飞机在垂直高度为1000米的高空进行空投,物资恰好准确落在灾民物资接收点P处,飞机
二次函数数学题1.如果空投物资离开A处后下落的垂直高度AB为160米时,他到A处的水平距离BC为200米,那么要使飞机在垂直高度为1000米的高空进行空投,物资恰好准确落在灾民物资接收点P处,飞机
二次函数数学题
1.如果空投物资离开A处后下落的垂直高度AB为160米时,他到A处的水平距离BC为200米,那么要使飞机在垂直高度为1000米的高空进行空投,物资恰好准确落在灾民物资接收点P处,飞机到P处的水平距离应为多少米时空投?
2.如果根据空投时的实际风力及风向测算,当空投物资离开A处时的垂直距离为160m时,他到A相互的水平距离将增加至400m,要使飞机仍在(1)中O点正上方空投,且物资仍准确落在P处,那么飞机空投时离地面的高度应调整为多少米?
二次函数数学题1.如果空投物资离开A处后下落的垂直高度AB为160米时,他到A处的水平距离BC为200米,那么要使飞机在垂直高度为1000米的高空进行空投,物资恰好准确落在灾民物资接收点P处,飞机
:⑴由题意知,A(0,1000),C(200,840).
设抛物线的关系式为y=ax2+1000,把x=200,y=840代入上式,得
840=a·40000+1000.解得a=-.∴y=-x2+1000.
当y=0时,-x2+1000=0.解得x1=500,x2=-500(舍去).
∴飞机应在距P处的水平距离OP=500米的上空空投物资.
⑵设飞机空投时离地面的高度应调整为h米,则设抛物线的关系式为y=ax2+h.把点C(400,h-160)代入上式,得h-160=a·4002+h.解得a=-.
∴y=-x2+h.把x=500,y=0代入上式,得0=-×5002+h.
∴h=250.
∴飞机空投时离地面的高度应调整为250米.