已知a的平方+7a=-4,b的平方+7b=-4,a≠b,则b分之a+a分之b的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 11:24:37

已知a的平方+7a=-4,b的平方+7b=-4,a≠b,则b分之a+a分之b的值是
已知a的平方+7a=-4,b的平方+7b=-4,a≠b,则b分之a+a分之b的值是

已知a的平方+7a=-4,b的平方+7b=-4,a≠b,则b分之a+a分之b的值是
a²+7a=-4
b²+7b=-4
a≠b
∴a和b是x²+7x+4=0的两个不同的根
∴a+b=-7,ab=4
∴a/b +b/a
=(a²+b²)/(ab)
=[(a+b)²-2ab]/(ab)
=[49-8]/4
=41/4

设a,b是方程x^2+7x+4=0的两根
a/b+a/b=((a+b)^2-2ab)/ab=((-7)^2-2*4)/4=41/4