已知函数f(x)=3x+sinx-2cosx的图像在点A(x0,f(x0))处的切线斜率为3,则tanx0的值要有详细的步骤……数学差……谢了~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:17:48

已知函数f(x)=3x+sinx-2cosx的图像在点A(x0,f(x0))处的切线斜率为3,则tanx0的值要有详细的步骤……数学差……谢了~
已知函数f(x)=3x+sinx-2cosx的图像在点A(x0,f(x0))处的切线斜率为3,则tanx0的值
要有详细的步骤……数学差……谢了~

已知函数f(x)=3x+sinx-2cosx的图像在点A(x0,f(x0))处的切线斜率为3,则tanx0的值要有详细的步骤……数学差……谢了~
解由f(x)=3x+sinx-2cosx
求导f'(x)=3+cosx+2sinx
由函数f(x)=3x+sinx-2cosx的图像在点A(x0,f(x0))处的切线斜率为3
即f'(x0)=3
即3+cosx0+2sinx0=3
即cosx0+2sinx0=0
即cosx0=-2sinx0
即tanx0=sinx0/cosx0=sinx0/-2sinx0=-1/2

导函数为3+cosX+2sinX
斜率K=3+cosX0+2sinX0=3
∴tanX0=-1/2