圆上任取三点所构成的三角形是钝角三角形的概率是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 02:38:39

圆上任取三点所构成的三角形是钝角三角形的概率是多少?
圆上任取三点所构成的三角形是钝角三角形的概率是多少?

圆上任取三点所构成的三角形是钝角三角形的概率是多少?
四分之三
先算锐角的概率
首先第一个点是随便选取的,我们来建立一个坐标(想象吧,没图画)
圆心是坐标原点,第一个点我们就定在 (-1,0)的位置
选择第二个点也是随意的,假设第二个点的坐标是(1,alpha) (极坐标)
但是第三个点的坐标选择是由限制的,
也就是必须在第一个点,第二个点和圆心构成的角度的反向那个区域
也就是 180 - alpha 的那个区域中,
这时可能的概率是:(180-alpha)/360 [当选定第二个点时]
我们先假设把上半个圆分成N等分(因为另一半是对称的),可以算出概率
p = Sigma[(180 - 180*i/N )/360]/N ,i = 1 N
= (1 - (N+1)/2N)/2
然N趋向无穷,就得到锐角概率 = 1/4
然后 1-1/4 = 3/4 (直角忽略)

......我承认我忘记鸟...虽然大学了....等高人

圆上任取三点所构成的三角形是钝角三角形的概率是多少? 连续三次投掷骰子,三次的点数构成三角形三边,问构成的三角形是钝角三角形的概率?谢 在圆上任意取三点,正好构成钝角三角形的概率? 从等腰直角三角形ABC的低边BC上任取一点D,则三角形ABD为钝角三角形的概率为 三角形中最长的边所对最大的角这个三角形一定是钝角三角形吗或是锐角三角形,直角三角形,等腰三角形 三角形的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形()A 一定是锐角三角形 B 一定是钝角三角形C 一定是直角三角形 D 无法确定 在圆上任取三点构成锐角三角形的概率是多少请给出详细过程哦谢谢 在一条线段上任取两点,求能构成三角形的概率 三角形ABC中,AB=AC=5,M为BC上任一点,求AM的平方+BM乘CM的值(三角形为钝角三角形) 三角形ABO中,角AOB=60°,OA=2,OB=5,在线段上任取一点C,求三角形ABC为钝角三角形的概率 在三角形ABC中,∠ABC=60°,AB=2,BC=6,在BC上任取一点D,使三角形ABC为钝角三角形的概率 有一个角是( )角的三角形是钝角三角形 以半径为1的园内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三角形,则( )A、不能构成三角形 B、这个三角形是等腰三角形 C、这个三角形是直角三角形 D、这个三角形是钝角三角形 以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距作三角形,则( ) A.不能构成三角形 B.这个三角形是等腰三角形 C.这个三角形是直角三角形 D.这个三角形是钝角三角形 判断题:有一个钝角的三角形是钝角三角形() 有一个钝角的三角形一定是钝角三角形. 曲线xy=a a≠0 过曲线上任一点的切线与两坐标轴构成的三角形面积是?用含a表达式 在线段ad上任取两点b,c,在b,c处折断,则线段ab,bc,cd能构成三角形的概率是