已知0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 10:30:24

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已知0<α<π/2,若cosα-sinα=-√5/5,试求：(2sinαcosα-cosα+1)/(1-tanα)的值

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(cosα-sinα)²=(-√5/5)²
1-2sinαcosα=1/5
2sinαcosα=4/5
sin2α=4/5 cos2α=3/5
cos2α=2cos²α-1 cosα=2√5/5
(2sinαcosα-cosα+1)/(1-tanα)=cosα(2sinαcosα-cosα+1)/(cosα-sinα)
=2√5/5(4/5-2√5/5+1)/(-√5/5)
=4√5/5-18/5

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