定义运算：a⊙b=a²+2ab-b²,设函数f（x）=x⊙2,且关于x的方程f（x）=lg|x+2|方程f（x）=lg|x+2|恰有互不相等的实数根x1、x2、x3、x4,则x1+x2+x3+x4=多少?

定义运算：a⊙b=a²+2ab-b²,设函数f（x）=x⊙2,且关于x的方程f（x）=lg|x+2|方程f（x）=lg|x+2|恰有互不相等的实数根x1、x2、x3、x4,则x1+x2+x3+x4=多少?
定义运算：a⊙b=a²+2ab-b²,设函数f（x）=x⊙2,且关于x的方程f（x）=lg|x+2|
方程f（x）=lg|x+2|恰有互不相等的实数根x1、x2、x3、x4,则x1+x2+x3+x4=多少?

定义运算：a⊙b=a²+2ab-b²,设函数f（x）=x⊙2,且关于x的方程f（x）=lg|x+2|方程f（x）=lg|x+2|恰有互不相等的实数根x1、x2、x3、x4,则x1+x2+x3+x4=多少?
主要思路：数形结合
f(x) = x^2+4x-4 = (x+2)^2-8,显然是以x=-2为对称轴的图形
设g(x)=lg|x+2|,由g(-4-x)=lg|-4-x+2|=lg|-(x+2)|=lg|x+2|=g(x)可知g(x)也是以x=-2为对称轴的图形
而f(x)=g(x)的解就是两个图形的交点,显然这4个交点也是关于x=-2为对称的
两个对称点之和为 -2*2=-4,4个就是-8,
即x1+x2+x3+x4=-8