对于任意正实数a、b,∵(根号a-根号b)^2≥0,∴a-2根号ab+b≥0,∴a+b≥2根号ab,只有当a=b时,等号成立.结论:在a+b≥2根号ab(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a b≥2根号p,只有当a=b时,a b
对于任意正实数a、b,∵(根号a-根号b)^2≥0,∴a-2根号ab+b≥0,∴a+b≥2根号ab,只有当a=b时,等号成立.结论:在a+b≥2根号ab(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a b≥2根号p,只有当a=b时,a b
对于任意正实数a、b,∵(根号a-根号b)^2≥0,∴a-2根号ab+b≥0,
∴a+b≥2根号ab,只有当a=b时,等号成立.
结论:在a+b≥2根号ab(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a b≥2根号p,只有当a=b时,a b有最小值2根号p.
根据上述内容,回答下列问题:
(1)若m>0,只有当m=()时,m+1/m有最小值();
若m>0,只有当m=()时,2m+8/m有最小值().
(2)如图,已知直线L1:y=1/2x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=-8/x(x>0)相交于点B(2,m),求直线L2的解析式.
(3)在(2)的条件下,若点C为双曲线上任意一点,作CD∥y轴交直线L1于点D,试求当线段CD最短时,点A、B、C、D围成的四边形面积.(可能有多种情况)
对于任意正实数a、b,∵(根号a-根号b)^2≥0,∴a-2根号ab+b≥0,∴a+b≥2根号ab,只有当a=b时,等号成立.结论:在a+b≥2根号ab(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a b≥2根号p,只有当a=b时,a b
(1)1,2,2,8
(2)点B(2,m)在y=-8/x(x>0)上,m=-4 ,y=1/2x+1与x轴交于点A,A(-2,0)由待定系数法得y=-x-2
(3)CD=1/2x+1+8/x大于等于5 CD最小时等于5,D(4,3)C(4,—2).A(-2,0)点B(2,—4)
面积是23