如图 p是矩形ABCD内一点,且PA=4,PB=1,PC=5,求PD.∵ABCD是矩形∴PA²+PC²=PB²+PD²∵PA=4,PB=1,PC=5∴4²+5²=1²+PD²∴PD²=40∴PD=2√10请问为什么∵ABCD是矩形,所以PA²+PC²=PB²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 06:17:23

如图 p是矩形ABCD内一点,且PA=4,PB=1,PC=5,求PD.∵ABCD是矩形∴PA²+PC²=PB²+PD²∵PA=4,PB=1,PC=5∴4²+5²=1²+PD²∴PD²=40∴PD=2√10请问为什么∵ABCD是矩形,所以PA²+PC²=PB²
如图 p是矩形ABCD内一点,且PA=4,PB=1,PC=5,求PD.
∵ABCD是矩形
∴PA²+PC²=PB²+PD²
∵PA=4,PB=1,PC=5
∴4²+5²=1²+PD²
∴PD²=40
∴PD=2√10
请问为什么∵ABCD是矩形,所以PA²+PC²=PB²+PD²?

如图 p是矩形ABCD内一点,且PA=4,PB=1,PC=5,求PD.∵ABCD是矩形∴PA²+PC²=PB²+PD²∵PA=4,PB=1,PC=5∴4²+5²=1²+PD²∴PD²=40∴PD=2√10请问为什么∵ABCD是矩形,所以PA²+PC²=PB²
过P作MN⊥AD于M,交BC于N,
∵ABCD是矩形,∴四边形ABNM与MNCD都是矩形,
∴PA^2=PM^2+AM^2,PC^2=PN^2+CN^2,
∴PA^2+PC^2=PM^2+PN^2+AM^2+CN^2,
同理:PB^2+PD^2=PN^2+BN^2+PM^2+CN^2,
∴PA^2+PC^2=PB^2+PD^2.