在△ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上你能说明AD²-AB²=BD·CD吗?试试看.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 11:32:16

在△ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上你能说明AD²-AB²=BD·CD吗?试试看.
在△ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上你能说明AD²-AB²=BD·CD吗?试试看.

在△ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上你能说明AD²-AB²=BD·CD吗?试试看.
在AD取AE=AB,延长DA 到点F 使得AF=AB连接BE、CF.
证明:设∠BAC=α ∠DAB=β
则∵AB=AC ∴∠ABC=90°-1/2 α
∵ AB=AE ∴∠ABE=90°-1/2β
∠DBE=180°-∠ABC -∠ABE=180°-(90°-1/2 α)-(90°-1/2β)=(α+β)/2
∵AF=AB=AC ∠CAF=180°-(α+β)
∴∠ACF=(180°-∠CAF)/2=(α+β)/2
∵∠EDB=∠FDC
∠DBE=∠ACF
∴△DBE∽△DFC
BD/DE=DF/CD
BD·CD=DE·DF=(AD-AB)(AD+AB)=AD²-AB²

如图,在△ABC中,AB=AC,D点在cb如图,在△ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证AD^2-AB^2=BD*CD 在△ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上你能说明AD²-AB²=BD·CD吗?试试看. 如图在△ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上,求证AD²—AB²=BD×CD 在△ABC中,已知AB=AC,D、E分别是CB、BC延长线上的点,且BD=EC.求证∠D=∠E 在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB延长线上,求证:AD的平方—AB的平方=BD乘CD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证:AD^2=AB^2=BD*CD 在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证:AD^2-AB^2=BD*CD如题 (1/2)已知:在三角形ABC中,AB=AC.(1)若点D在CB的延长线上.求证:AD平方-AB平方=BD乘CD.(2)若点D在线段CB...(1/2)已知:在三角形ABC中,AB=AC.(1)若点D在CB的延长线上.求证:AD平方-AB平方=BD乘CD.(2)若点D在线段CB上 如图,己知在三角形ABC中,AB的垂直平分线是AC于D点,若AC=8,CB=6.求三角形BDC的周长 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上(1)求证AD*2-AB*2=BD·CD(2)若D在CB上,结论如何,试证明你的结论 在△ABC中,AC=CB,点M是CB上的点,点N在CB的延长线上,且AM=BN,连结MN交AB与点P求证MP=NP 在Rt三角形ABC中,斜边AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E,EC=CB,求角ACD的度数 如图所示,在△ABC中,∠A=45°,边AC的垂直平分线交边AB于E点,交CB的延长线于F点,垂足为D.如果AB=AC,请说明EC=EF 在△ABC中AB=AC 点P是CB边上的动点.且PE⊥AB,PD⊥AC,垂足分别为E,D,证明,PE+PD是定值加辅助线BF 已知:△ABC,AB =AC,D点在CB延长线上,求证:AD²-AB²=BD*CD 等腰三角形abc中,ac=bc,点e在斜边ab上,且ae=2eb,点d是cb的中点,求证:ad垂直于ce △ABC中AB=AC,点D在CB延长线上,求证AD^2-AB^2=BD·CD 在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D是AB上一点,AE⊥CD于E,且AE=½CD,BD=8cm,求点D到AC的距离..