如图,用固定挡板P将质量为m的小球挡在光滑斜面上处于静止状态,已知斜面体质量为M,倾角为θ,斜面体与水平间的动摩擦因数为μ,问至少以多大的水平恒力F向右拉动斜面体时,小球才能做自由
如图,用固定挡板P将质量为m的小球挡在光滑斜面上处于静止状态,已知斜面体质量为M,倾角为θ,斜面体与水平间的动摩擦因数为μ,问至少以多大的水平恒力F向右拉动斜面体时,小球才能做自由
如图,用固定挡板P将质量为m的小球挡在光滑斜面上处于静止状态,已知斜面体质量为M,倾角为θ,斜面体与水平间的动摩擦因数为μ,问至少以多大的水平恒力F向右拉动斜面体时,小球才能做自由落体运动到地面?
如图,用固定挡板P将质量为m的小球挡在光滑斜面上处于静止状态,已知斜面体质量为M,倾角为θ,斜面体与水平间的动摩擦因数为μ,问至少以多大的水平恒力F向右拉动斜面体时,小球才能做自由
要使小球做自由落体运动,那么小球并没有受到斜面的支持力
假设在斜面F的作用下,小球恰好做自由落体运动,此时小球与斜面有接触,但两者没有发生弹性形变
所以斜面的加速度a满足:atgθ=g
而F-μMg=Ma
所以F=Mg(μ+ctgθ)
F至少为Mg(μ+ctgθ)
小球做自由落体运动,也就是小球受到的合外力等于重力.所以,小球决不可能受到挡板和斜面体的支持力(因为,这两个力方向不相反,合力不可能为零)
这就简单了,既然小球只受到重力作用,没受斜面的支持力,那么斜面也就没受小球的压力
asinα=gcosα
F-μMg=Ma
结果很好求,祝你学习进步,再见...
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小球做自由落体运动,也就是小球受到的合外力等于重力.所以,小球决不可能受到挡板和斜面体的支持力(因为,这两个力方向不相反,合力不可能为零)
这就简单了,既然小球只受到重力作用,没受斜面的支持力,那么斜面也就没受小球的压力
asinα=gcosα
F-μMg=Ma
结果很好求,祝你学习进步,再见
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第一位仁兄已经给出了标准的解题过程和答案, -------------------------------------------------------- 我补充一下: 为什么斜面的加速度要至少满足a=atgθ*g,我想着是你最疑惑的地方 如图所示,AB向量为小球自由下落的加速度(g),BC向量为(负的斜面加速度) 球相对于斜面的加速度=球的加速度-斜面加速度=AB+BC=AC,要使小球能自由下落,AC的方向应该在斜面上侧,也就是说:角ACB应该大于斜面倾角,也就是说BC要大于等于atgθ*AB(atgθ*g)。
依题意,物体要自由落体,所以只受重力,就是斜面对物体没有相互作用:
假设小球与斜面的切点为Q,所以在任意时刻小球下降的距离与Q点下降的距离相等。所以:
Mg=(F-μMg)tanθ 即F=Mg/tanθ + μMg
什么叫至少以多大的水平恒力F向右拉动斜面体?就是球与斜面要保持接触,但是却没有作用力!
因此经过时间t,小球下降的距离是h=1/2 g t^2
斜面右移的距离是s=1/2 a t^2
因为球还在斜面上,所以
tan θ=h/s
补充力学方程 F-μMg=Ma
解得F=Mg(μ+ctgθ)...
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什么叫至少以多大的水平恒力F向右拉动斜面体?就是球与斜面要保持接触,但是却没有作用力!
因此经过时间t,小球下降的距离是h=1/2 g t^2
斜面右移的距离是s=1/2 a t^2
因为球还在斜面上,所以
tan θ=h/s
补充力学方程 F-μMg=Ma
解得F=Mg(μ+ctgθ)
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