f(x)在x负半轴可导,lim(x->负无穷)f‘(x)负无穷)f(x)=正无穷.这个是数学全书p149页题目的一个条件,根据这个条件和另一个点小于0,得到f(x)有0点.关键是这个条件怎么推出来的?

f(x)在（负无穷,a)可导,lim(x趋向于负无穷）f'(x)=B0,证明f(x)在（负无穷,a)至少有一个零点. f(x)在x负半轴可导,lim(x->负无穷)f‘(x)负无穷)f(x)=正无穷.这个是数学全书p149页题目的一个条件,根据这个条件和另一个点小于0,得到f(x)有0点.关键是这个条件怎么推出来的? 分段函数f(x)=x+1(x>=0),x(x小于0).要求f(x)在x等于0时的左右导数还有lim(x趋近于0正时）f(x)的导数的极限和lim(x趋近于0负时）f(x)的导数的极限 设函数f(x)在x=0点的左右极限都存在,则下列等式中正确的是：（）A:lim f(x)=lim f(-x)x->0+ x->0-B:lim f(x^2)=lim f(x)x->0 x->0+C:lim f(|x|)=lim f(x)x->0 x->0+D:lim f(x^3)=lim f(x)x->0 x->0+ 当lim f(x)和lim g(x)在X→ a都不存在时,lim f(x)/g(x) x→a 举一些简单例子吧 设函数f(x)在(a,+∞ )上可导,且lim(x->+∞ )(f(x)+f'(x))=0,证明:lim(x->+∞ )f(x)=0 求极限lim(x->负无穷大) (1/x+e^x) f(x)在无穷区间(x0,+∞)内可导,且lim(x→+∞)f'(x)=0,证明:lim(x→+∞)(f(x)/x)=0 f(x)在x0可导,lim(x→0)f(x0+x)-f(x0-3x)/x f(x)在x=a处可导,求lim(x趋近于a) f(x)-f(a)/a-x=? 1.lim（x趋向于0+）lnx=负无穷,为什么?2.设f（x）=ln（1-2x）/x，当补充定义f（0）=什么时，f(x)在x=0点连续.为什么？3.求极限：lim（x趋向于0）（x-sinx）/x^3, 设函数f（x）在点x可导,则 lim(△x->0) f(x+Δx)-f(x-Δx)/Δx=? Lim(△x->0) f(x+a△x)-f(x-b△x)/△x=?f(x)在x可导 a,b为常数 f(x)在x=x0处可导,则lim[f（x)]²-[f(x0]²比x-x0等于 f(x)在x0处可导,则lim△x→0{f(x0-△x)-f(x0)}/△x等于 若lim(x→x0)f(x)=f(xo),则f(x)在x=x0处连续 已知 lim(x->+∞)f'(x)=0 证明：lim(x->+∞)f(x)=常数 证明lim[f(x)/g(x)]=lim[f'(x)/g'(x)]