sinθcosθ+2sinθ+2cosθ最值如何求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 18:25:56
sinθcosθ+2sinθ+2cosθ最值如何求
sinθcosθ+2sinθ+2cosθ最值如何求
sinθcosθ+2sinθ+2cosθ最值如何求
y=sinθcosθ+2sinθ+2cosθ
令t=sinθ+cosθ ,t∈[-√2,√2]
则t²=1+2sinθcosθ
得sinθcosθ=(t²-1)/2
所以y=t²/2-1/2+2t
=1/2 (t+2)²-3
当t=-√2时,取得最小值y=1/2-2√2
当t=√2时,取得最大值y=1/2+2√2
解令sinθ+cosθ=t,则t∈[-根号2,根号2]
Sinθcosθ=(t2-1)/2
sinθcosθ+2sinθ+2cosθ
=(t2-1)/2+2t
=t2/2+2t-1/2
对称轴为t=-2
所以t2/2+2t-1/2在[-根号2,根号2]上增函数
所以当t=-根号2时有最小值1/2-2*根号2
当t=根号2时有最大值1/2+2*根号2
化简:1+sinθ+cosθ+2sinθcosθ /1+sinθ+cosθ
θ∈(0,π/2),比较cosθ、sin(cosθ)、cos(sinθ)的大小
求证sinθ/(1+cosθ)+(1+cosθ)/sinθ=2/sinθ
2sinθ-cosθ=1 (sinθ+cosθ+1)/(sinθ-cosθ+1)如题已知2sinθ-cosθ=1 求(sinθ+cosθ+1)/(sinθ-cosθ+1)
求证:(1+cosθ+cosθ/2) /(sinθ+sinθ/2)=sinθ/1-cosθ
若sin θ-cos θ 分之sin θ+cos θ=2 则sin θcos θ 是
若(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)=2,则sinθcosθ的值是
sinθ /2cosθ /2 化简
化简:sin* θ/2cos* θ/2
1-cosθ/(2sinθ/2)
sinθ/2 乘cosθ/2
sinθ/2cosθ/2=
证明(1-2sinθcosθ)/(cos^2θ-sin^2θ)=(cos^2θ-sin^2θ)/(1-2sinθcosθ)
求证 (1-2sinθcosθ)/(cos^2θ-sin^2θ)=(cos^θ-sin^2θ)/(1+2sinθcosθ)
求证(1-sinθcosθ)除以(cos^2θ-sin^2θ)=(cos^2θ-sin^2θ)除以(1+2sinθcosθ)
化简2sin θcosθ结果是
2/sinθ+3/cosθ(0
原题是(sinθ+cosθ)^2