函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0≤φ≤π/2)在x∈(0,7π)内只取到一个最大值和最小值,且当x=π时,ymax=3;当x=6π时,ymin=-3.(1)、求出此函数的解析式;(2)、求该函数的单调递增区间.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 21:02:37
函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0≤φ≤π/2)在x∈(0,7π)内只取到一个最大值和最小值,且当x=π时,ymax=3;当x=6π时,ymin=-3.(1)、求出此函数的解析式;(2)、求该函数的单调递增区间.
函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0≤φ≤π/2)在x∈(0,7π)内只取到一个最大值和最小值,
且当x=π时,ymax=3;当x=6π时,ymin=-3.
(1)、求出此函数的解析式;
(2)、求该函数的单调递增区间.
函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0≤φ≤π/2)在x∈(0,7π)内只取到一个最大值和最小值,且当x=π时,ymax=3;当x=6π时,ymin=-3.(1)、求出此函数的解析式;(2)、求该函数的单调递增区间.
(1)由题意,A=3,最小正周期T=2(6π-π)=10π,所以ω=2π/T=1/5,
由当x=π时,3sin(π/5+φ)=3,所以π/5+φ=2kπ+π/2,得φ=2kπ+3π/10,因0≤φ≤π/2,所以φ=3π/10.
所以y=3sin(1/5x+3π/10)
(2)2kπ-π/2
(1)由题意,A=3,最小正周期T=2/5,φ=π/10,∴y=3sin(2/5x+π/10)
(2)2kπ-π/2<2/5x+π/10<2kπ+π/2,k∈z,解得单调递增区间为[5kπ-3π/2,5kπ+π](k∈z)
函数y asin ωx+φ (A>0,0
如图是函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0),|φ|
已知函数y=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,绝对值φ
已知函数y=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π/2)
函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|
函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|
函数y=Asin(ωx+φ)的图象问题~函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,3π/2
已知函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R,A,ω>0,-π/2
已知函数y=Asin(ωx+Φ)+B(A>0,ω>0,lΦl
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|
若函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|
已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0 |φ|
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|