设向量a1=2b1+3b2-b3,向量a2=b2-b3,向量a3=b2+b3.证明向量a1,a2,a3共面的充要条件是向量b1,b2,b3共面

设向量a1=2b1+3b2-b3,向量a2=b2-b3,向量a3=b2+b3.证明向量a1,a2,a3共面的充要条件是向量b1,b2,b3共面 高等代数计算题：设V是3维向量空间的一组基:a1,a2,a3且向量组b1,b2,b3满足b1+b3=a1+a2+a3,b1+b2=a2+a3,b2+b3=a1+a31.证明b1,b2,b3也是V的一组基2.求由基b1,b2,b3到基a1,a2,a3的过渡矩阵T3.求a=a1+2a2-a3在基b1,b2,b3下 【速求解】设a1,a2,a3是三维向量空间R3的基,b1=2a1+3a2+33,b2=2a1+a2+2a3,b3=a1+5a2+3a31 证明b1,b2,b3是R3的基2 求基b1,b2,b3到基a1,a2,a3的过渡矩阵3 设向量a在基a1,a2,a3下的坐标为[1-20],求在基b1,b2,b3下的坐标 设向量组a1,a2,a3线性无关,又 b1=a1-a2,b2=2a1+a2+3a3,b3=3a1+a2+2a3,讨论向量组b1,b2,b3的线性相关性. 设向量组：及向量组：,证明向量与与向量与等价忘咯！没复制过来 设向量组A：a1，a2，a3及向量组B：b1=3a1+2a2+2a3，b2=a1+2a2,b3=2a1+a3证明向量与A与向量B与等价 证明向量组线性相关设向量组.,a1,a2,a3 ,线性相关,并设b1=a1+a2,b2=a1-2a2,b3=a1+a2+a3证明：向量组,b1.b2.b3,线性相关 证明向量组线性相关已知,A:a1,a2,a3,B:b1,b2,b3.b1=a1-3a2-a3.b2=2a1+a2.b3=a1+4a2+a3.证明：向量组B必线性相关 线性代数里向量组的线性组合已知向量r1,r2由向量b1,b2,b3线性表示为r1=3b1-b2+b3,r2=b1+2b2+4b3,向量b1,b2,b3由向量a1,a2,a3线性表示为b1=2a1+a2-5a3,b2=a1+3a2+a3,b3=-a1+4a2-a3,求向量r1,r2由向量a1,a2,a3的线性表示 已知向量组{a1,a2,a3},{b1,b2,b3}满足 b1=a1+a2 b2=a1-2a2 b3=a1+a2-7a3,证明向量组a线性无关的充要条件充要条件为向量组b线性无关 设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1+a2+a3 ,b2=a1+2a2-a3,b3=a1-a2+2a3,证明b1,b2,b3线性无关 老师有没有好的方法解决向量的问题啊,每次都不知道怎么入手?比如设平面向量a1、a2、a3的和a1+a2+a3=0.如果向量b1、b2、b3,满足bi模=2ai模,且顺时针旋转后与同向,其中i=1,2,3,则（ ）（A）-b1+b2+b3=0 a1,a2,a3线性无关,若B1= a1十a2,B2=-a1+3a2,B3=2a1-a3,证明向量组B1,B2,B3也线...a1,a2,a3线性无关,若B1= a1十a2,B2=-a1+3a2,B3=2a1-a3,证明向量组B1,B2,B3也线性无关. 已知向量a=(a1,a2,a3)b=（b1,b2,b3）且向量a的摸等于4,向量b的摸为2,a*b=8,求(a1+a2+a3)/(b1,b2,b3) 设向量a1 a2 a3线性无关,B1=a1+a2 B2=a2+a3 B3=a3+a1...证明B1.B2.B3线性无关 设向量a1 a2 a3线性无关,B1=a1+a2 B2=a2+a3 B3=a3+a1...证明B1.B2.B3线性无关 线性代数题设向量α=(a1,a2,a3) β=(b1,b2,b3) α^Tβ=0 A=αβ^T设向量α=(a1,a2,a3) β=(b1,b2,b3) a1!=0 b1!=0 α^Tβ=0 A=αβ^T (1)求A^2(2)矩阵A的特征值和特征向量 已知三维向量空间R^3的一个基:a1,a2,a3;设b1=2a1+3a2+3a3(接上)b2=2a1+a2+2a3 b3=a1+5a2+3a3证明b1,b2,b3也是R^3的一个基求由基b1,b2,b3到基a1,a2,a3的过渡矩阵 设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性无关