已知f(x)=(bx+c)/(ax^2+1)是奇函数,有最大值1/2,且f(1)>2/5,求f(x)的解析式(a,c是实数,b自然数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 06:00:44

已知f(x)=(bx+c)/(ax^2+1)是奇函数,有最大值1/2,且f(1)>2/5,求f(x)的解析式(a,c是实数,b自然数)
已知f(x)=(bx+c)/(ax^2+1)是奇函数,有最大值1/2,且f(1)>2/5,求f(x)的解析式(a,c是实数,b自然数)

已知f(x)=(bx+c)/(ax^2+1)是奇函数,有最大值1/2,且f(1)>2/5,求f(x)的解析式(a,c是实数,b自然数)
先由f(x)是奇函数得到c=0,此时f(x)表达式就变为f(x)=bx/(ax^2+1).当x不等于0时,将分子分母同除以x,分母上就有对号函数出现了.再利用对号函数的性质可得最大值,这样的话得到一个关于a和b的关系式,最后利用f(1)>2/5限制出a的范围,结合a是整数就能做了.最后答案是a=1,b=1,c=0.