求y=根号下(-x平方-6x-5)的值域求y=x+根号下(1-x平方)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:32:56

求y=根号下(-x平方-6x-5)的值域求y=x+根号下(1-x平方)的值域
求y=根号下(-x平方-6x-5)
的值域
求y=x+根号下(1-x平方)
的值域

求y=根号下(-x平方-6x-5)的值域求y=x+根号下(1-x平方)的值域
1) g(x)=-x^2-6x-5=-(x^2+6x+5)=4-(x+3)^2=0,故0=

1)-x^2-6x-5>=0,x^2+6x+5<=0,-5<=x<=-1。-x^2-6x-5的最大值为4。
所以y=√(-x^2-6x-5)的值域是[0,2]
2)y=x+√(1-x^2)(-1<=x<=1)。设u=x,v=√(1-x^2)(-1<=u<=1,0<=v<=1)
u^2+v^2=1,y=u+v。
在平面uOv中,u^2+v^2=1(-1<...

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1)-x^2-6x-5>=0,x^2+6x+5<=0,-5<=x<=-1。-x^2-6x-5的最大值为4。
所以y=√(-x^2-6x-5)的值域是[0,2]
2)y=x+√(1-x^2)(-1<=x<=1)。设u=x,v=√(1-x^2)(-1<=u<=1,0<=v<=1)
u^2+v^2=1,y=u+v。
在平面uOv中,u^2+v^2=1(-1<=u<=1,0<=v<=1)表示单位圆的上半圆,y=u+v表示斜率为-1、y 轴截距为y的直线。
用线性规划。将v=-u+y代入u^2+v^2=1得:2u^2-2yu+y^2-1=0。
判别式=4y^2-8y^2+8=0,y= √2。u=-1,v=0时,y=-1。
y的值域为[-1,√2]

收起


y=根号[-(x+3)平方+4]
y∈[0,2]