已知,如图,直角三角形ABC内部有个正方形DEFG,其中G、D分别为AC、AB上,EF在斜边BC上.试说明:EF的平方=BE•FC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 11:12:04

已知,如图,直角三角形ABC内部有个正方形DEFG,其中G、D分别为AC、AB上,EF在斜边BC上.试说明:EF的平方=BE•FC.
已知,如图,直角三角形ABC内部有个正方形DEFG,其中G、D分别为AC、AB上,EF在斜边BC上.
试说明:EF的平方=BE•FC.

已知,如图,直角三角形ABC内部有个正方形DEFG,其中G、D分别为AC、AB上,EF在斜边BC上.试说明:EF的平方=BE•FC.
这道题是证明相似.
△BDE和△GFC.
两个都一个直角,且∠B+∠C=90°,而GFC中∠FGC+∠C=90° 所以∠FGC=∠B,
那么上述两个三角形的三个角都相等,则两个三角形相似.
所以 BE:DE=GF:FC 而DE=GF=EF 所以可得EF的平方=BE•FC

∵直角三角形ABC内部有个正方形DEFG,
∵∠DEF=∠EFG=90°,
∴∠CFG=∠BDE=90°,
又∠C+∠B=90°,∠C+∠FGC=90°,
∴∠B=∠FGC,
∴△CFG∽△DEB,
∴ED/CF=BE/FG
∵DE=FG=EF
∴EF的平方=BE乘FC

如图.已知直角三角形ABC的周长为100,在其内部有五个直角三角形,则这五个小三角形的周长和是() 如直角三角形ABC的周长为100,在其内部有5个小直角三角形,则这5个小直角三角形的周长之和为_____ 已知,如图,直角三角形ABC内部有个正方形DEFG,其中G、D分别为AC、AB上,EF在斜边BC上.试说明:EF的平方=BE•FC. 如图,直角三角形ABC的周长为100,在其内部有n个小直角三角形,则这n个小直角三角形周长之和为().A.90B.100C.110D.120 如图,直角△ABC的周长为18,在其内部有5个小直角三角形,同一方向直角边都互相平行,求这5个小直角三角形的周长之和. 如图,直角三角形AOB周长为100,在其内部有6个小直角三角形,则6个小直角三角形周长为多少?、 如图,直角三角形ABC的周长为18,在其内部有5个小直角三角形,同一方向的直角边都互相平行.求这五个小直角三 如图,直角abc的周长为2008在其内部有五个小直角三角形,则这五个小直角三角形周长为? 已知直角三角形abc在直角坐标系中的位置如图,请写出与直角三角形abc全等且有一条公共边的所有直角三角形的第3个顶点坐标 急求一道数学题答案!~~快1.如图,已知直角三角形ABC周长为100,在其内部有五个直角小三角形,则这五个小三角形的周长和是? 如图,直角三角形ABC的周长为80,在其内部有五个小直角三角形,同一方向直角边都互相平行,求这五个小直角三角形的周长之和 还要图 13如图,ABC是直角三角形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABC,此图形中有____________个直角三角形 如图直角三角形AOB的周长为100,在其内部沿AB边有5个直角三角形,求这5个小直角三形周长之和(包括AB边) 如图直角三角形AOB的周长为100,在其内部沿AB边有5个直角三角形,求这5个小直角三形周长之和(包括AB边) 如图,直角三角形AOB的周长为100,其内部有6个小直角三角形,则6个小三角形的周长之和为______.(解释越易懂、通俗越好) 如图等腰直角三角形ABC 如图,ABC是直角三角形 如图,直角三角形ABC中,