求解dx/dy=根号下1-y的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 12:44:57

求解dx/dy=根号下1-y的平方
求解dx/dy=根号下1-y的平方

 

求解dx/dy=根号下1-y的平方
答案:1.3/8
2.arcsiny=x+C (C为任意常数)
1.由题得:y=√x 与 x+y=2的交点为(1,1)
所以,原二重积分=∫(0-1)dy∫[y^2-(2-y)]xydx (说明:∫(0-1)dy表示定积分下限为0,上限为1) =∫(0-1)(1/2)x^2(y^2-(2-y)dy=(1/2)[2y^2-4/3y^3+y^4/4-y^6/6](0-1)
=(1/2)*(2-4/3+1/4-1/6)=3/8
2.利用分离变量法得:∫1/√(1-y^2)dy= ∫dx
得:arcsiny=x+C (C为任意常数)