如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC于E,AF垂直于CD于F,角BAE=30度,BE=2,CF=1.⑴求三角形ECD面积;⑵若ED与AF相交于G,求EG长度.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 03:02:58

如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC于E,AF垂直于CD于F,角BAE=30度,BE=2,CF=1.⑴求三角形ECD面积;⑵若ED与AF相交于G,求EG长度.
如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC于E,AF垂直于CD于F,角BAE=30度,BE=2,CF=1.⑴求三角形ECD面积;⑵若ED与AF相交于G,求EG长度.

如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC于E,AF垂直于CD于F,角BAE=30度,BE=2,CF=1.⑴求三角形ECD面积;⑵若ED与AF相交于G,求EG长度.
因为∠BAE=30° BE=2
所以 AB=4 AE=2√3
CD=AB=4 CF=1
所以FD=3 ∠B=∠D所以∠DAF=30°
所以AD=6 EC=6-2=4
所以面积ECD=1/2*AE*EC=4根号3
因为AE=2根号3 AD=6 所以ED=4根号3所以∠AED=60°
EC=CD 所以ECD为等腰 角ECD=120 ∠EDC=30°
所以∠DGF=∠AGE=60° ∠EAG=90°-∠DAF=60°
所以AEG为等边三角形 所以EG=2跟号3

(1)∵AE⊥BC,∠BAE=30°,BE=2
∴AB=4,∠B=60°,AE=2√3
又∵四边形ABCD为平行四边形,AF⊥CD,CF=1
∴DF=3,∠D=∠B=60°
∴AD=6
∴EC=BC-BE=AD-BE=4
∴S△ECD=1/2*4*2√3=4√3
(2)

∵BE=2;CF=1
在Rt△ABE中,∠BAE = 30°;∴AB = 2BE = 4;∠B = 60°;AE = 2√3
∴∠D = 60° 即:∠DAF=30°
在Rt△ABE中,AD = 2FD = 2(DC-CF) = 6
∴EC=BC-BE= 6 - 2 = 4
S(ECD) = 1/2 * EC * AE = 1/2 × 4 × 2√...

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∵BE=2;CF=1
在Rt△ABE中,∠BAE = 30°;∴AB = 2BE = 4;∠B = 60°;AE = 2√3
∴∠D = 60° 即:∠DAF=30°
在Rt△ABE中,AD = 2FD = 2(DC-CF) = 6
∴EC=BC-BE= 6 - 2 = 4
S(ECD) = 1/2 * EC * AE = 1/2 × 4 × 2√3 = 4√3

∵EC = CD = 4
∴∠DEC = ∠EDC = 30°
∴∠AEG = ∠EAG = 60°
∴△AEG为等边△
∴EG = AE = 2√3

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如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若AE=4,AF=6,S如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若AE=4,AF=6,平行四边形ABCD的面积=72,则平行四边形的周长是多少? 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,BD与AE.AF分别交于G.H 如图,平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AE垂直CD于F,且AE=AF,求证:平行四边形ABCD为菱形. 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若AE=4,AF=6,平行四边形的周长为40,则平行四边形ABCD的面积为() 如图 在平行四边形abcd中 e为bc中点 de垂直于ae 求证ad=2ab 如图 在平行四边形ABCD中 AE垂直于BC AF垂直于CD 垂足分别为EF (1)AB,BC,如图 在平行四边形ABCD中 AE垂直于BC AF垂直于CD 垂足分别为EF(1)AB,BC,AE,AF这四条边能否成比例(2)如果AE/AB=4/5四边形ABCD 如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,AE垂直DE于G,CF垂直BF与H,试证明四边形EHFG是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,BE=3CM.如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,BE=3CM,AB=6CM,DF=5CM,则平行四边形ABCD的周长为多少CM? 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于点E,AF垂直CD于点E.若AE=4,AF=6,平行四边形的周长为40,求平行四边形的面积. 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF是30度,AE是1.5cm,AF是3厘米,AB,BC的长还有平行四边形ABCD的面积 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF=45°,且AE+AF=2,求平行四边形ABCD的周长 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,CF垂直于AD,M,N分别是AB,DC的中点.求证:MN与EF互相平分 如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE垂直BD于点E,CF垂直BD于点F,求证BE=DF 如图在平行四边形ABCD中,AE垂直于BD,CF垂直于BD,垂足为E,F.求证AF=CE 如图,平行四边形ABCD中,过B作直线EF,AE垂直于EF,CF垂直于EF,DG垂直于EF求证:DG=AE+CF 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直于AB,点E在AB上,DE=AE=EB=a,求平行四边形的周长. 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于点 E,AF垂直CD于点F,若角EAF=60°,BE=如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于点 E,AF垂直CD于点F,若角EAF=60°,BE=1cm,DF=1.5cm,求平行四边形的周长和面积.