如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC的面积是38cm²,AB=20cm,AC=18cm,求DE的长,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 22:59:22

如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC的面积是38cm²,AB=20cm,AC=18cm,求DE的长,
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC的面积是38cm²,
AB=20cm,AC=18cm,求DE的长,

如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC的面积是38cm²,AB=20cm,AC=18cm,求DE的长,
角AED=角AFD=90度
AD为∠BAC的角平分线角BAD=角CAD
三角形ADE和三角形ADF相似
有一公共边
三角形ADE和三角形ADF全等
1/2AB*DE+1/2AC*DF=28
1/2（AB*DE+AC*DE）=28
DE*（15+13）=28*2
DE=2

ED=2.
有题意知：在RT三角形AED、AFD中，角EAD=DAF,AD=AD,所以RT三角形AED全等于RT三角形AFD，所以ED=DF
因为三角形ADC的面积加上三角形ABD的面积等于三角形ABC的面积
所以(ED*20)/2+(DF*18)/2=38
因为ED=DE，所以，(ED*38)/2=38，即ED=2.

因为角平分线倒角两边距离相等，故设DF=DE=x， xX18X1/2+xX20X1/2=38 x=2 额外：
（由题意得 AE=AF 设 FC=m 则EB=m+2 ，据此求出m再勾股定律求出BC 然后余弦定律
求出∠BAC 已知 AE和AF在用余弦定律就可求出 EF的长了）

如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线如图,在△abc中,已知AB=AC,AD为角BAC的角平分线,点E为AC上一点,且AD=AE,试说明∠CDE=四分之一∠BAC. 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,利用正弦定理证明：AB/AC=BD/DC看图如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证：MF=1/2(AC-AB) 如图,已知：在△ABC中,AB＞AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证：AB-AC＞PB-PC. 如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD于点O,EF‖BC,求证EC平分∠FED如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD为∠BAC的平分线,点E为AC上一点,且AD=AE,试说明∠CDE=1/4∠BAC如图：如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,EF垂直平分AD交AD于E,交BC的延长线于F,求证∠B=∠CAF 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD,垂足为M.求证：AM=½（AB+AC）如图在三角形abc中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B为30度,∠BAC=98度,求∠EAD的度数如图,在△ABC中,AD平分∠BAC ,G为BC的中点,EG//AD交CA延长线于E.求证：BF=EC如图,在△ABC中,AD平分∠BAC ,G为BC的中点,EG//AD交CA延长线于E.求证：BF=EC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图在三角形abc如图在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae,求amne是菱形如图在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae求证amne为菱形如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC的度数在三角形ABC中,AD平分角BAC,P为线段AD上的一个动点,PE垂直AD交直线BC于点E.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E．（1）若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E的度数；（2）当P 如图,在△ABC中,∠C=90º,AD是∠BAC的平分线,CD=4,则点D到AB的距离为-------. 如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥AC,D为BC的中点.求tanC和cosC的值写出具体过程如图,在△ABC中,∠BAC=120°,且AD⊥AC,D为BC的中点,求tanC和cosC的值