1\(1乘3)+1/(3乘5)+1/(5乘7)+...+1/(99乘101)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 11:27:22

1\(1乘3)+1/(3乘5)+1/(5乘7)+...+1/(99乘101)
1\(1乘3)+1/(3乘5)+1/(5乘7)+...+1/(99乘101)

1\(1乘3)+1/(3乘5)+1/(5乘7)+...+1/(99乘101)
因为1/(1*3)=1/2*(1/1-1/3)
1/(3*5)=1/2*(1/3-1/5)
1/(5*7)=1/2*(1/5-1/7)
同理推导可得
1/(99*101)=1/2*(1/99-1/101)
所以原式＝1/2*(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/97-1/99+1/99-1/101)
=1/2*(1/1-1/101)
=50/101

1\(1乘3)+1/(3乘5)+1/(5乘7)+...+1/(99乘101)
=(1-1/3)/2+(1/3-1/5)/2+...+(1/99-1/101)/2
=(1-1/101)/2
=50/101

2/1*3+2/3*5+2/5*7+......+2/99*101
=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+......+1/99-1/101
=1-1/101
=100/101

1/（1*3）+1/（3*5）+1/（5*7）+……+1/（99*101）
=2[(1-1/3)+(1/3-1/5+(1/5-1/7)+……（1/99-1/101）]
=2[1-1/101]=200/101

1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9乘10乘11乘12乘.乘95乘96乘97乘98乘99乘100等于多少 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8=? 1乘3乘5乘7...乘999 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9.乘48乘49乘50末尾有多少个零? 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9.乘98乘99乘100后面有几个零 1乘2乘3+2乘3乘4+3乘4乘5+.+7乘8乘9 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9.一直到一百. 1乘2乘3乘4乘5乘6+2乘3乘4乘5乘6乘7.到11乘12乘13乘14乘15乘16小学奥数算怎么算 1乘2乘3乘4乘5乘6+2乘3乘4乘5乘6乘7.到11乘12乘13乘14乘15乘16小学奥数算怎么算都有个分之3比如1乘2乘3乘4乘5乘6+2乘3乘4乘5乘6乘7分之3。到11乘12乘13乘14乘15乘16分之3 1乘3乘5乘7乘9乘11乘13乘15乘17乘19乘21的末尾是? 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8的简便运算过程, 1乘2乘3乘4乘5⋯⋯乘98乘99乘100等于几? 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7一直乘到20,得数是? 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9乘10减x=10000求大神帮助求x 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9乘10的简便运算方法. 1乖2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9乘.乘100等于几? 1乘2乘3乘4乘5…乘n怎么表示 1/1乘2乘3乘4+1/2乘3乘4乘5+1/3乘4乘5乘6+.+1/17乘18乘19乘20