已知函数y=(sinx+cosx)^2+2cos^x 咋求最大值最小值.化简得到=2+√2sin(2x+π/4)详细解!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 02:38:32

已知函数y=(sinx+cosx)^2+2cos^x 咋求最大值最小值.化简得到=2+√2sin(2x+π/4)详细解!
已知函数y=(sinx+cosx)^2+2cos^x 咋求最大值最小值.化简得到=2+√2sin(2x+π/4)详细解!

已知函数y=(sinx+cosx)^2+2cos^x 咋求最大值最小值.化简得到=2+√2sin(2x+π/4)详细解!
y=(sinx+cosx）²+2cos²x
=sin²x+cos²x+2sinxcosx+2cos²x
=1+sin2x+1+cos2x
=2+√2（√2/2sin2x+√2/2cos2x）
=2+√2（sin2xcosπ/4+sinπ/4cos2x）
=2+√2sin(2x+π/4)
最大值=2+√2*1=2+√2
最小值=2+√2*（-1）=2-√2

你好

y=(sinx+cosx）²+2cos²x
=sin²x+cos²x+2sinxcosx+2cos²x
=1+sin2x+1+cos2x
=2+√2（√2/2sin2x+√2/2cos2x）
=2+√2（sin2xcosπ/4+sinπ/4cos2x）
=2+√2...

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你好

y=(sinx+cosx）²+2cos²x
=sin²x+cos²x+2sinxcosx+2cos²x
=1+sin2x+1+cos2x
=2+√2（√2/2sin2x+√2/2cos2x）
=2+√2（sin2xcosπ/4+sinπ/4cos2x）
=2+√2sin(2x+π/4)
最大值=2+√2*1=2+√2
最小值=2+√2*（-1）=2-√2

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