设随机变量X~N(1,2^2),N(0,1),且X,Y相互独立,试求Z=2X-Y的分布

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 12:47:19

设随机变量X~N(1,2^2),N(0,1),且X,Y相互独立,试求Z=2X-Y的分布
设随机变量X~N(1,2^2),N(0,1),且X,Y相互独立,试求Z=2X-Y的分布

设随机变量X~N(1,2^2),N(0,1),且X,Y相互独立,试求Z=2X-Y的分布
由于Z是两个正态变量的线性组合,则Z也应当符合正态分布.
因此只要求出E[Z]和D[Z]即可.
EZ=E[2X-Y]=2EX-EY=2
又X与Y相互独立,则和的方差等于方差的和,故
DZ=D[2X-Y]=4DX+DY=4*2^2+1=17
故Z~N(2,(根号17)^2)

设随机变量X~N(0,1)E(xe^2x) 设随机变量X~N(1,σ^2),且P(0 设随机变量X~N(2,102),且P{0 设随机变量X~N(4,1)则下列随机变量X~N(0,1) 概率论与数理统计设随机变量X~N(0,1)求,D(X^2) 概率论与数理统计设随机变量X~N（0,1）求,E（X^2）设随机变量X~N(0,1),求Y=X^2的概率密度设二维随机变量 (X,Y)~N (-1,-2；22,32；0),则X-Y~( ) 设随机变量x~N(0,1),N(1,2),且x,y相互独立,则x-2y=? 设随机变量X~t(n)(n>1)Y=1/X^2则设随机变量X~N(-1 4),N(-2 9) ,且XY相互独立,则x-y~( ) 设随机变量x~N(0,1),求p(x 设随机变量X~N(2,4),已知P(x 设随机变量X~N(0,4),则随机变量（）~N(0,1) A.X/2 B.X-1/2设随机变量X~N(0,4),则随机变量（）~N(0,1) A.X/2 B.X-1/2 C.X-1/4 D.X/4 设随机变量X~N(2,8^2),且P(2 ”设随机变量X～N（0,1）,求EXX 设随机变量X~N(2,4),则P(2 设随机变量x~N(0,1),y=2x+1,则y~N（）,求详解,设随机变量x~N(0,1),y=2x+1,则y~N（）,求详解,设随机变量x~N(0,1)，y=2x+1，则y~（