如图,在菱形ABCD中,E,F是分别在AB,AD上的动点,且BE=AF,∠B=60°,求证△EFC为等边三角形.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 11:54:20

如图,在菱形ABCD中,E,F是分别在AB,AD上的动点,且BE=AF,∠B=60°,求证△EFC为等边三角形.
如图,在菱形ABCD中,E,F是分别在AB,AD上的动点,且BE=AF,∠B=60°,求证△EFC为等边三角形.

如图,在菱形ABCD中,E,F是分别在AB,AD上的动点,且BE=AF,∠B=60°,求证△EFC为等边三角形.
连接AC
因为菱形ABCD,则AD=AB=BC=DC
又因为BE=AF 推出AB-BE=AD-AF即AE=FD
又因为∠B=60°则△ABC为等边三角形,即可得AC=BC=DC
又因为∠B=60°,则∠D=60度
由边角边即：AE=DF ∠B=∠D=60° AC=DC
得出三角形ECA相似于△FCD
则EC=FC,∠ECA=∠FCD
因为∠ACF+∠FCD=60°,则∠ECA+∠ACF=60°
即三角形ECF为等边三角形

如图,在菱形ABCD中,E.F分别在BC.CD上,且△AEF是等边三角形,AE=AB,则∠BAD的度数是如图菱形abcd中,E,F分别在AB,AD上,且AE=AF,求证CE=CF 如图,菱形ABCD中E,F分别在AB,BD上,且AE=AF,求证:CE=CF 如图,菱形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,且AE=AF,求证:CE=CF 如图菱形ABCD中 E F分别在BC CD上 △AEF是等边三角形且AB=AE 求∠C? 如图菱形ABCD中 E F分别在BC CD上 △AEF是等边三角形且AB=AE 求∠BAD 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD,AC,BC相交于点E,O,F.求证：四边形AFCE是菱形. 如图,在平行四边形ABCD中,AC的中垂线与AD、BC分别交于E、F,连结AF、CE.求证：四边形AECF是菱形如图,在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F.求证：四边形AFCE是菱形如图在菱形ABCD中,点E,F,G,H分别为各边的中点.求证；E,F,G,H四点在同一个圆上. 如图在菱形ABCD中,BD为对角线,E,F分别为DB,DC若EF=4,则菱形ABCD的周长是多少如图在菱形ABCD中,BD为对角线,E,F分别为DB,DC的中点若EF=4,则菱形ABCD的周长是多少速回!一道初中几何：如图,菱形ABCD中,E、F分别在AB、AD上.如图,菱形ABCD中,E、F分别在AB、AD上,且AE=AF,求证:CE=CF（帮忙解答的朋友请认真看图,）“E、F分别在AB、AD上”改为“E、F分别在BC、CD上” 如图,在ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.求证：四边形AFCE是菱形.如图,在ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.四边形AFCE是菱形吗? 如图,在菱形ABCD中,E、F在AC上,且AE=CF,是说明四边形DEBF是菱形. 如图,在菱形ABCD中 E.F在AC上,且AE=CF,试说明四边形DEBF是菱形图如图,在菱形ABCD中 E.F在AC上,且AE=CF,试说明四边形DEBF是菱形如图,在菱形ABCD中,E、F在AC上,且AE=CF,试说明四边形DEBD是菱形如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AC,CD的中点,如果菱形ABCD的周长是16,那么EF的长是（）A 1 B 2 C 4 D 8