二项式(1/三次根号下x-x/2)^n展开式第五项的二项式系数是第三项系数的4倍求展开式中的所有的有理项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:19:29

二项式(1/三次根号下x-x/2)^n展开式第五项的二项式系数是第三项系数的4倍求展开式中的所有的有理项
二项式(1/三次根号下x-x/2)^n展开式第五项的二项式系数是第三项系数的4倍
求展开式中的所有的有理项

二项式(1/三次根号下x-x/2)^n展开式第五项的二项式系数是第三项系数的4倍求展开式中的所有的有理项
(1/三次根号下x-x/2)^n
第五项的二项式系数为C(n,4)
第三项系数为C(n,2)*(-1/2)²=1/4C(n,2)
∴C(n,4)=4*(1/4C(n,2))=C(n,2)
∴n=6
Tr+1=C(6,r)(³√x)^(6-r)*(-x/2)^r
=(-1/2)^rC(6,r)x^(2-r/3)*x^r
=(-1/2)^rC(6,r)x^(2+2r/3)
若是有理项,则x的指数为整数
即2r/3是整数,r=0,3,6
∴展开式中的所有的有理项为
T1=x²;T4=-5/2x^4,T6=1/64*x^6

二项式(1/三次根号下x-x/2)^n展开式第五项的二项式系数是第三项系数的4倍(1)求n 二项式(1/三次根号下x-x/2)^n展开式第五项的二项式系数是第三项系数的4倍求展开式中的所有的有理项 在二项式(三次根号下x-1/(2×三次根号下x)^n的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列.(1)求n的值?(这一问我已近算出来了,n=8)(2)求展开式中二项式系数最大的项?(3)求展开式中项的系数 三次根号下(x-2)-三次根号下(2x+1)+3x-1=0 已知二项式(4根下x-1/2根号x)^n的展开式中前三项系数的绝对值成等差数列 已知(根号下x+2/x)^n展开式中所有二项式系数和为256 2XM+(N-1)X+3为三次二项式,求M2-2MN+N2 在二项式(3/三次根号下x+x)^n的展开式中,各项的系数和比各项的二项式系数和大992,则n的值为不要一一去试! 如果2x^n+(m+1)x+1是三次二项式,求m^2-n^2的值 如果代数式(2x^n+1)+(m+2)+1是关于x的三次二项式,求m^n的值 如果2x^m+(n-1)x+3是三次二项式,求m^3-n^4的值 二项式(x+1/2根号x)^n展开式前三项的系数成等差数列,n= 已知(x + (1/ 三次根号x))^n 展开式的二项式系数之和比(a +b )^2n展开式的二次项系数之和小240.求:(1)(根号x + (1/ 三次根号x))^n展开式第三项; (2) (a +b )^2n展开式的中间项. 如果多项式2x^n-(m+n)x+2是三次二项式,则mn= 如果多项式2x^n-(m+n)x+2是三次二项式,则mn= 不定积分1/(根号下x-三次根号下x) 不定积分1/(根号下x+三次根号下x) 已知三次根号下x+三次根号下y=-7,求三次根号-1+4三次根号下-x+4三次根号下-y的值