如图所示,M是弧AB的中点,过点M的弦MN交AB于点C,设⊙O的半径为4cm,MN=4√3cm1.求圆心O到弦MN的距离2.求∠ACM的度数 图有一点不准确
如图所示,M是弧AB的中点,过点M的弦MN交AB于点C,设⊙O的半径为4cm,MN=4√3cm1.求圆心O到弦MN的距离2.求∠ACM的度数 图有一点不准确
如图所示,M是弧AB的中点,过点M的弦MN交AB于点C,设⊙O的半径为4cm,MN=4√3cm
1.求圆心O到弦MN的距离
2.求∠ACM的度数
如图所示,M是弧AB的中点,过点M的弦MN交AB于点C,设⊙O的半径为4cm,MN=4√3cm1.求圆心O到弦MN的距离2.求∠ACM的度数 图有一点不准确
1.连接OM、ON,做OQ垂直于MN,交MN于点Q,OM=ON=4,MQ=NQ=2倍根号3,勾股定理得OQ=2,所以O 到弦MN的距离为2.
2.角ACM为60度.在RT三角形OQM中,OQ=1/2OM,所以角OMQ=30度,连接OM,交AB于点P,则OP垂直于AB,在RT三角形MPC中,角OMQ=30度,利用内角和,所以角ACM为60度.
(1)连接OM,
∵点M是弧AB 的中点,
∴OM⊥AB,
过点O作OD⊥MN于点D,
由垂径定理,得MD=1/2 MN=2√3 ,
在Rt△ODM中,OM=4,MD=2 √3 ,
∴OD=√( OM²-MD²)=2,
故圆心O到弦MN的距离为2cm;
(2)cos∠OMD=MD /OM =√ 3 / 2 ,
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(1)连接OM,
∵点M是弧AB 的中点,
∴OM⊥AB,
过点O作OD⊥MN于点D,
由垂径定理,得MD=1/2 MN=2√3 ,
在Rt△ODM中,OM=4,MD=2 √3 ,
∴OD=√( OM²-MD²)=2,
故圆心O到弦MN的距离为2cm;
(2)cos∠OMD=MD /OM =√ 3 / 2 ,
∴∠OMD=30°,
∴∠ACM=60°
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