已知函数f(x)=-1/2x^2+x的定义域是[m,n]值域为[2m,2n],则m+n=?

已知函数f(x)=-1/2x^2+x的定义域是[m,n]值域为[2m,2n],则m+n=?
已知函数f(x)=-1/2x^2+x的定义域是[m,n]值域为[2m,2n],则m+n=?

已知函数f(x)=-1/2x^2+x的定义域是[m,n]值域为[2m,2n],则m+n=?
由f(m)=(-1/2)m²+m=2m,得m(m+2)=0,
∴m1=0,m2=-2
同理由f(n)=(-1/2)n²+n=2n,得n1=0,n2=-2.
因条件规定m

f(x)=-1/2x2+x单调递增，故f(m)=-(2+m)/2=2n
f(n)=-(2+n)/2=2m
得m=-10/17,n=6/17