如图,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时,M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后,M、N
如图,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时,M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后,M、N
如图,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时,M、N同时停止运动．
（1）点M、N运动几秒后,M、N两点重合?
（2）点M、N运动几秒后,可得到等边三角形△AMN?
（3）当点M、N在BC边上运动时,能否得到以MN为底边的等腰三角形?如存在,请求出此时M、N运动的时间．
如图,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时,M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后,M、N
1、设点M、N运动x秒后,M、N两点重合
2x=12+x
x=12
2、设点M、N运动y秒后,可得到等边三角形△AMN
12-2y=y
y=4
3、能得到以MN为底边的等腰三角形
即M运动到CB的1/3处,N运动到CB的2/3处
12+12÷3÷1=16秒
(1)两点重合时，是追赶问问题 N要追上M点 是24cm
24／（2—1）＝24秒
或者说N多走一圈子设t秒后重合
2t－36＝t－12 t＝24
M、N在C点重合
（2）成等边三角形时AM=AB
设t秒后成等边三角形 则t=12*2-2t t=8
（3）存在。 此时N点已是第二圈 此时CN＝BM
...
全部展开
(1)两点重合时，是追赶问问题 N要追上M点 是24cm
24／（2—1）＝24秒
或者说N多走一圈子设t秒后重合
2t－36＝t－12 t＝24
M、N在C点重合
（2）成等边三角形时AM=AB
设t秒后成等边三角形 则t=12*2-2t t=8
（3）存在。 此时N点已是第二圈 此时CN＝BM
设t秒后成等腰三角形 t－12＝12*3－2t t＝20
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首先将BAC看成一直线，时间为T 则BN=2t BM=t+12 M.N重合时，BN=BM 即2t=t+12 t=12s 等边三角AMN中 满足AM=AN（角BAC为60度） AM=t AN=12-2t ...
全部展开
首先将BAC看成一直线，时间为T 则BN=2t BM=t+12 M.N重合时，BN=BM 即2t=t+12 t=12s 等边三角AMN中 满足AM=AN（角BAC为60度） AM=t AN=12-2t t=12-2t t=4s 假设有可能形成等腰三角形 若要满足AMN为等腰三角形 则AM=AN，角AMN=角ANM 推出角AMC=角ANB 另角ACB=角ABC=60° 推出角CAM=角BAN 另AC=BC，AM=AN 推出三角形ACM全等于三角形ABN 推出CM=BN CM=t-[12+36（m-1)] 其中m为M到达BC上的次数 BN=2t-[24+36(n-1)]其中n为N到达BC上次数 如题N第一次到达B点，M，N同时停 则取m,n=1 CM=BN 推出t-12=2t-24 t=12s 但是t=12s时候，M,N重合 即A,M,N成一直线，无三角形 推出当点M、N在BC边上运动时，不能得到以MN为底边的等腰三角形
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