若函数y=根号下(a平方-1)X平方+(a-1)X+2/a+1的定义域为R,求实数a的取值范围?尽量用标准点的格式,

若函数y=根号下(a平方-1)X平方+(a-1)X+2/a+1的定义域为R,求实数a的取值范围?尽量用标准点的格式,
若函数y=根号下(a平方-1)X平方+(a-1)X+2/a+1的定义域为R,求实数a的取值范围?尽量用标准点的格式,

若函数y=根号下(a平方-1)X平方+(a-1)X+2/a+1的定义域为R,求实数a的取值范围?尽量用标准点的格式,
∵函数y=根号下（a^2-1)x^2+(a-1)x+2/a+1的定义域为R
∴（a^2-1)x^2+(a-1)x+2/a+1≥0在R上恒成立
①a^2-1=0,a=1或a=-1
当a=1时,2+1≥0,符合
当a=-1时,-2x-1≥0不恒成立,舍去
②a^2-1＞0且Δ≤0,
解得a1
综上得 a≥1或a

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