讨论函数f(x)=1/2cos(2x-2a)+(cosa)^2-2cos(x-a)*cosx*cosa的周期、最值、奇偶性、单调区间急用啊.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:04:44

讨论函数f(x)=1/2cos(2x-2a)+(cosa)^2-2cos(x-a)*cosx*cosa的周期、最值、奇偶性、单调区间急用啊.
讨论函数f(x)=1/2cos(2x-2a)+(cosa)^2-2cos(x-a)*cosx*cosa的周期、最值、奇偶性、单调区间
急用啊.

讨论函数f(x)=1/2cos(2x-2a)+(cosa)^2-2cos(x-a)*cosx*cosa的周期、最值、奇偶性、单调区间急用啊.
f(x)=1/2cos(2x-2a)+(cosa)^2-2cos(x-a)*cosx*cosa
=(1/2)*{[2cos(x-a)]^2-1}+(cosa)^2-cos(x-a)*2cosx*cosa
=[cos(x-a)]^2-0.5+(cosa)^2-cos(x-a)*[cos(x+a)+cos(x-a)]
=[cos(x-a)]^2-0.5+(cosa)^2-cos(x-a)*cos(x+a)-[cos(x-a)]^2
=-0.5+(cosa)^2-cos(x-a)*cos(x+a)
=-0.5+(cosa)^2-0.5*[2cos(x-a)*cos(x+a)]
=-0.5+(cosa)^2-0.5*{cos[(x-a)+(x+a)]+cos[(x-a)-(x+a)]}
=-0.5+(cosa)^2-0.5*[cos(2x)+cos(2a)]
=-0.5+(cosa)^2-0.5*[cos(2x)+2(cosa)^2-1]
=-0.5+(cosa)^2-0.5*cos(2x)-(cosa)^2+0.5
=-0.5*cos(2x)
到这一步你应该会了