已知圆x²+y²=m与圆x²+y²+6x-8y-11=0相内切,则实数m的值

已知圆x²+y²=m与圆x²+y²+6x-8y-11=0相内切,则实数m的值
已知圆x²+y²=m与圆x²+y²+6x-8y-11=0相内切,则实数m的值

已知圆x²+y²=m与圆x²+y²+6x-8y-11=0相内切,则实数m的值
x²+y²+6x-8y-11=0
x²+6x+9+y²-8y+16=36
(x+3)²+(y-4)²=6²
圆心距：√[(-3)²+4²]=5
∴√m-6=5 6-√m=5
m=121 m=1
∴m=121或1

已知圆x²+y²=m与圆x²+y²+6x-8y-11=0相内切,则实数m的值
1

x²+y²+6x-8y-11
=x²+6x+9+y²-8y+16-9-16-11
=(x+3)²+(y-4)²-36
=0
即(x+3)²+(y-4)²=36
则圆的圆心为(-3，4)，半径为6
∵两圆内切
∴两圆心的距离=半径之差
即√(-3-0)²+(4-0)²=|6-√m|
解得：m=1或121

已知圆⊙1x²+y²=m与圆⊙2x²+y²+6x-8y-11=0相内切
x²+y²+6x-8y-11=(x+3)^2+(y-4)^2=36
⊙1圆心(0,0)半径r1=√m ,⊙2圆心(-3,4),半径r2=6
∴圆心距=√(-3)^2+4^2 =5
∴|√m - 6|=5
①√m=11 ,m=121
②√m=1 ,m=1
祝学习进步！O(∩_∩)O~

(x+3)²+(y-4)²=36
则圆的圆心为(-3，4)，半径为6
明显要满足内切m=1
若m=121是圆圆x²+y²+6x-8y-11=0内切于圆x²+y²=m