初一的三角形全等证明题,在凸四边形ABCD中，ab=bc=cd，∠A:∠B:∠C=1：1：求各角度数。图传不上来，到我空间看 http://hiphotos.baidu.com/%BF%D5%B0%D7%CA%BD%BB%D8%D2%E4%E0%B8/pic/item/1fd00a183650f348dab4bd9b.jpg地
初一的三角形全等证明题,在凸四边形ABCD中，ab=bc=cd，∠A:∠B:∠C=1：1：求各角度数。图传不上来，到我空间看 http://hiphotos.baidu.com/%BF%D5%B0%D7%CA%BD%BB%D8%D2%E4%E0%B8/pic/item/1fd00a183650f348dab4bd9b.jpg地
初一的三角形全等证明题,
在凸四边形ABCD中，ab=bc=cd，∠A:∠B:∠C=1：1：求各角度数。
图传不上来，到我空间看
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初一的三角形全等证明题,在凸四边形ABCD中，ab=bc=cd，∠A:∠B:∠C=1：1：求各角度数。图传不上来，到我空间看 http://hiphotos.baidu.com/%BF%D5%B0%D7%CA%BD%BB%D8%D2%E4%E0%B8/pic/item/1fd00a183650f348dab4bd9b.jpg地
1.三角形中边长关系的证明
【例1】 如下图所示,∠ACB=∠ADB=90°,AC=AD,E为AB上任意一点,求证：CE=DE.
【分析】 我们仔细观察图形与条件,想到通过证明两个三角形全等来说明两条线段相等,那么证明哪两个三角形全等呢?因为已知了AC=AD,AE是公共边,我们只需知道∠1＝∠2就可以了.由于已知条件中还有∠ACB=∠ADB=90°的条件,这样我们马上想到通过证明两个直角三角形全等来证明∠1＝∠2.
证明：在Rt△ABC和Rt△ABD中,AB=AB,AC=AD,
∴ Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）.
∴ ∠1=∠2.
在△ACE和△ADE中,
∴ △ACE≌△ADE（SAS）.
∴ CE=DE.
【例2】如图所示,在△ABC中,延长AC边上的中线BE到G,使EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连接AF、AG.
（1）按要求补全图形,并标注字母；
（2）AF与AG的大小关系如何?证明你的结论.
【分析】 根据题意很容易画出图形.再由点D是AB、CF的中点,点E是BG、AC的中点,我们很容易判断△ADF≌△BDC,△AGE≌△CBE,这样我们就能看出AF与AG的关系是相等了.
（1）补全图形,如图所示.
（2）AF与AG的大小关系为：AF=AG.
证明：在△ADF和△BDC中,
∴ △ADF≌△BDC（SAS）,
∴ AF=BC.同理可证：
△AGE≌△CBE（SAS）.
∴ AG=BC,∴ AF=AG.
2.三角形中角度关系的证明
【例3】 如图所示,已知AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,交BC延长线于F,连接AF,求证：∠B=∠CAF.
【分析】 由EF垂直平分AD我们能发现∠ADF＝∠FAD,而要证的结论中有∠CAF,∠CAF=∠DAF-∠DAC,想到这里结论就很容易证明了.
证明：∵ EF垂直平分AD,
∴ FA=FD,
∴ ∠FAD=∠ADF（等边对等角）.
∵ ∠B=∠ADF-∠BAD,∠CAF=∠FAD-∠DAC,∠BAD=∠DAC,
∴ ∠B=∠CAF.
【例4】 如图所示,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证：AE‖BC.
【分析】 要证AE‖BC,我们显然想到要找相等的同位角、内错角或互补的同旁内角,通过观察,我们自然想到找∠EAC和∠ACB这对内错角相等.
证明：∵ △ABC和△EDC都是等边三角形,
∴ ∠ECD=∠ACB=60°.
∵ ∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD,即∠ACE=∠BCD.
又∵ AC=BC,EC=DC,
∴ △ACE≌△BCD.
∴∠EAC=∠B=60°.
∴∠EAC=∠ACB.
∴ AE‖BC.
【例5】 如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC中点,如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中,保持AN=BM,请你判 断△OMN的形状,并证明你的结论.
【分析】 由于AN=BM,我们会自觉得想到证有关线段AN、BM、ON、OM的三角形具有全等关系,这样我们想到连接AO,△NAO≌△MBO就很容易得出.我们可以得出△OMN是等腰三角形.想到这一步我们要进一步考虑它是否是等边三角形或等腰直角三角形,由△NAO≌△MBO得出的角度关系不难发现∠NOM是直角.
△OMN为等腰直角三角形.理由如下：
∵ AB=AC,∠BAC=90°,
∴ ∠B=∠C=45°.
∵ O是BC的中点,
∴ ∠NAO=∠OAB=∠CAB=×90°= 45°,∠AOB=90°.
∴ ∠OAB=∠OBA .
∴ OA=OB.
在△NAO和△MBO中,
∴△NAO≌△MBO,
∴ ON=OM,∠1=∠2,
∵ ∠2+∠3=90°,
∴ ∠1+∠3=90°.即∠NOM =90°.
∴ △OMN为等腰直角三角形.
wanmeiba
你这个题目好像无解啊，想象一下∠A稍微动个0.1°，照样可以连成四边形啊，因为bd也可以动啊
∠A:∠B:∠C=1：1：2 ? 这个比例.... 算的话倒是能算 就是这角度....
A 90度 B 90度 C 180度 D 0度 但这不是四边形啊 怎么像大学的高等几何啊
角A和角B是80度，其余的你自己可以看出来了。
现在比如说让AC和BD交于O，设角DAB是2a，可以把图上所有的角度用a表示出来。
在三角形OAB、OBC、OCD、ODA中使用正弦定理计算OA:OB、OB:OC、OC:OD、OD:OA，比如说三角形OAB中OA:OB=sinOBA:sinOAB=sin(4a-90):sin(90-a)，其中90是指90度，下面的180等等都类似。把...
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角A和角B是80度，其余的你自己可以看出来了。
现在比如说让AC和BD交于O，设角DAB是2a，可以把图上所有的角度用a表示出来。
在三角形OAB、OBC、OCD、ODA中使用正弦定理计算OA:OB、OB:OC、OC:OD、OD:OA，比如说三角形OAB中OA:OB=sinOBA:sinOAB=sin(4a-90):sin(90-a)，其中90是指90度，下面的180等等都类似。把这四个比例乘起来，应该等于1，化简（注意到sin(90-2a)和sin(90-a)都不等于0，因为在原来的四边形中可以看出8a<360度），得到cos6a cos5a = cos4a cos3a， 两边乘以2，和差化积，得到cos11a + cosa = cos7a + cosa，就是
cos11a = cos7a，
那么18a = 360k，或者4a = 360k，这里k可以取1，2，……，
由于4a<180度，所以4a=360k是不可能的，必须18a=360k<810度，所以k=1，2，算出a=20度或者40度，也就是角DAB是40度或者80度。但画一下图可以看出来，角DAB是40度的时候四边形ABCD不是凸的，所以角BAD必须是80度。
上面这种方法的充分性我没有证。另外在知道这个结果之后，可以尝试一下用初等的几何办法证明角A是80度，我可以给一个我认为比较简单的证明。
找B、C关于直线AD的对称点E、F，容易发现等腰三角形ABE和等腰三角形CBD的顶角相等，即角BCD=2角BAD=角BAE，所以这两个三角形全等，从而BE=BD，又由对称性知BD=ED，所以三角形BDE是正三角形。所以角ADB是30度，其余的步骤是很容易的。
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作∠BCD的平分线交AD于E，
∵∠BCE=∠DCE,EC=CE,BC=CD,
∴△BCE≌△DCE（SAS）
∴∠D＝∠CBE
又∵AB=BC,∴∠CAB=∠ACB
∵∠A比∠C=1比2，∴∠A=∠ECB
∴∠EAC=∠ECA,∴AE=EC
△BCE≌△BAE（SSS）
∴∠CBE＝∠A...
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作∠BCD的平分线交AD于E，
∵∠BCE=∠DCE,EC=CE,BC=CD,
∴△BCE≌△DCE（SAS）
∴∠D＝∠CBE
又∵AB=BC,∴∠CAB=∠ACB
∵∠A比∠C=1比2，∴∠A=∠ECB
∴∠EAC=∠ECA,∴AE=EC
△BCE≌△BAE（SSS）
∴∠CBE＝∠ABE＝∠D
设∠D＝X度，则2X＋2X＋4X＋X＝360∴X＝40
答∠DAB＝∠ABC＝80 ，∠B∠D＝160 ，∠D＝40
其他的就好算了，
（360-40）÷（1=1=2）＝82
∠A=82 ∠B=80 ∠C=160
忽忽 ~终于打玩啦 正确的呢！
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