求arcsinX的幂级数将函数arcsinX展开成关于x的幂函级数,并求收敛区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 23:37:44
求arcsinX的幂级数将函数arcsinX展开成关于x的幂函级数,并求收敛区间
求arcsinX的幂级数
将函数arcsinX展开成关于x的幂函级数,并求收敛区间
求arcsinX的幂级数将函数arcsinX展开成关于x的幂函级数,并求收敛区间
结论：arcsinx=Σ(2n)!/[2^(2n)*(n!)^2*(2n+1)] x^(2n+1) n=0,1,2,...
收敛区间 (-1,1)
(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
先求1/√(1-x^2)的展开式,再逐项积分,由初值确定常数项.
具体计算较繁.
希望能对你有点帮助!