一道数学题(初二的)今晚必须答如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点E,F,G分别在AB,BC,CD上且AE=GF=GC(1)求证四边形AEFG是平行四边形(2)当角FGC=2角EFB时,求证:四边形AEFG是矩形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 20:37:36
一道数学题(初二的)今晚必须答如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点E,F,G分别在AB,BC,CD上且AE=GF=GC(1)求证四边形AEFG是平行四边形(2)当角FGC=2角EFB时,求证:四边形AEFG是矩形
一道数学题(初二的)今晚必须答
如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点E,F,G分别在AB,BC,CD上且AE=GF=GC
(1)求证四边形AEFG是平行四边形
(2)当角FGC=2角EFB时,求证:四边形AEFG是矩形
一道数学题(初二的)今晚必须答如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点E,F,G分别在AB,BC,CD上且AE=GF=GC(1)求证四边形AEFG是平行四边形(2)当角FGC=2角EFB时,求证:四边形AEFG是矩形
GF=GC ——角GFC=角C
AB=DC ——角B=角C
角B=角 GFC AB平行于GF 且 AE=GF 平行四边形
过 G作 GH 垂直 BC 于 H
GFC 为 等腰三角形 GH 为 角 FGC 的平分线
角 GFC + 角 FGH = 90度
当角FGC=2角EFB时
角EFB + 角 GFC =90度
角 EFG =90 度
由 第一步 可知 AEFG 为 平行四边形 有 角EFG=90度
得知 AEFG 为 矩形
一道数学题(初二的)今晚必须答如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点E,F,G分别在AB,BC,CD上且AE=GF=GC(1)求证四边形AEFG是平行四边形(2)当角FGC=2角EFB时,求证:四边形AEFG是矩形
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