如图是函数y=Asin(ωx+φ)+k(A>0,ω>0)的一段图像求上述函数的对称中心和单调区间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 11:15:26

如图是函数y=Asin(ωx+φ)+k(A>0,ω>0)的一段图像求上述函数的对称中心和单调区间
如图是函数y=Asin(ωx+φ)+k(A>0,ω>0)的一段图像求上述函数的对称中心和单调区间

如图是函数y=Asin(ωx+φ)+k(A>0,ω>0)的一段图像求上述函数的对称中心和单调区间
A=振幅=[（3/2）-（1/2）]/2=1.T=[（2π /3）-（π /6）]×2=π.ω=2π/T=2.
k=[（-3/2）+（-1/2）]/2=-1.把点（π/6,-1/2）代入y=sin(2x+φ)-1,
得-1/2=sin（π/3+φ）-1 ==》1/2=sin（π/3+φ）==》π/3+φ=2kπ+π /6,k∈Z.
==》φ=2kπ-π /6,k∈Z.φ取绝对值最小的,所以φ=-π /6.
所以y=sin(2x-π /6)-1.
2x-π /6=kπ+π,k∈Z ==》x=kπ/2+7π/12,k∈Z .
所以对称中心为（kπ/2+7π/12,-1）,k∈Z .
2kπ-π /2≤2x-π /6≤ 2kπ+π /2 ==》kπ-π /6≤x≤kπ+π /3,k∈Z.
2kπ+π /2≤2x-π /6≤2kπ+3π/2 ==》kπ+π /3≤x≤kπ+5π /6,k∈Z.
所以单调增区间为[kπ-π /6,kπ+π /3],k∈Z.
单调减区间为[kπ+π /3,kπ+5π /6],k∈Z.

在设正弦函数解析式时什么时候设成y=Asin(ωx+φ)+k什么时候设成y=Asin(ωx+φ) 函数函数y=Asin(ωx+φ) 如图是函数y=Asin(ωx+φ)+k(A>0,ω>0)的一段图像求上述函数的对称中心和单调区间三角复合函数问题若函数y=Asin(ωx+φ)+k的最大值为5,最小值为-1,则函数A=?k=? 函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ| 函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ| 已知函数y=Asin(ωx+φ),|φ| 函数y=Asin(ωx+φ),(-π/2 y=Asin(ωx+φ)是正弦函数吗关于函数【y=Asin(ωx+φ)】求最值问题【数学】函数y=Asin(ωx+φ) 关于函数【y=Asin(ωx+φ)】】如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A>0,ω>0）,|φ| 如图是函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,0 如图是函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,0 如何将函数y=sinx+cosx化为y=Asin（x+φ）+k的形式? 函数y=Asin(ωx+φ)的对称轴和对称中心,用字母表示对称中心是ωx+φ=kπ,解出x=(-φ+kπ)/ω对称中心为什么等于kπ呢已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|1楼:为什么5π/3+φ=kπ