若三角形ABC的三边a b c满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,求三角形ABC的面积

若三角形ABC的三边a b c满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,求三角形ABC的面积
若三角形ABC的三边a b c满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,求三角形ABC的面积

若三角形ABC的三边a b c满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,求三角形ABC的面积
a²+b²+c²+50=6a+8b+10c
a²-6a+9+b²-8b+16+c²-10c+25=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
∴a-3=0
b-4=0
c-5=0
∴a=3,b=4,c=5
∴这个三角形是直角三角形
∴S=3×4/2=6

ac(a-c)+b^2(a-c)-b(a+c)(a-c)=(a-c)(ac+b^2-ab-bc)=(a-c)[c(a-b)-b(a-b)]=(a-c)(a-b)(c-b)=0等腰三角形

不知道交集于心也就只有他们的工会从你那个方式那个那个都是那个最丰富素开拓美国宣布会更美好时