设m>1,在约束条件y≥x,y≤mx,x+y≤1下,目标函数z=x+my的最大值小于2,则m的取值范

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 11:38:30

设m>1,在约束条件y≥x,y≤mx,x+y≤1下,目标函数z=x+my的最大值小于2,则m的取值范
设m>1,在约束条件y≥x,y≤mx,x+y≤1下,目标函数z=x+my的最大值小于2,则m的取值范

设m>1,在约束条件y≥x,y≤mx,x+y≤1下,目标函数z=x+my的最大值小于2,则m的取值范
根据题意画出图象,可以看出,目标函数能取最大值的点为函数,Y=MX,Y=-X+1(经转化得到的),二者相交的点,此点坐标为A (1/M+1,M/M+1)[ 目标函数为:Y=-1/MX+Z/M,M>1,-1/M为负数且小于1,将A点带入目标函数中,得到:1-根号2