关于x的方程mx²+(2m-1)x+m-1=0只有整数根,则整数m=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 23:37:56

关于x的方程mx²+(2m-1)x+m-1=0只有整数根,则整数m=?
关于x的方程mx²+(2m-1)x+m-1=0只有整数根,则整数m=?

关于x的方程mx²+(2m-1)x+m-1=0只有整数根,则整数m=?
m=-1,0,1时有只有整数根
注意当m=0时原方程转化为:
x+1=0,此时x=-1,所以也满足题意要求

mx²+(2m-1)x+m-1=0
十字相乘法后得:
[mx+(m-1)](x+1)=0
所以x=(1/m)-1或x=-1
因为x是整数,所以(1/m)-1是整数
又因为m是整数,所以m=±1