从自然数列1,2,3,4,…中依次划去3的倍数和4的倍数,但保留5的倍数（如15和20等都不划去）,将剩下的数依次写成新的数列：a1=1,a2=2,a3=5,a4=7,a5=10……,求 a2011 的值.

从自然数列1,2,3,4,…中依次划去3的倍数和4的倍数,但保留5的倍数（如15和20等都不划去）,将剩下的数依次写成新的数列：a1=1,a2=2,a3=5,a4=7,a5=10……,求 a2011 的值.
从自然数列1,2,3,4,…中依次划去3的倍数和4的倍数,但保留5的倍数（如15和20等都不划去）,将剩下的数依次写成新的数列：a1=1,a2=2,a3=5,a4=7,a5=10……,求 a2011 的值.

从自然数列1,2,3,4,…中依次划去3的倍数和4的倍数,但保留5的倍数（如15和20等都不划去）,将剩下的数依次写成新的数列：a1=1,a2=2,a3=5,a4=7,a5=10……,求 a2011 的值.
3,4,5,的公倍数是60,我们把每60个看成一组
每60个数划去的数的个数=（3的倍数）60×1/3+（4的倍数）60×1/4-（3和5的公倍数）60×1/15-（4和5的公倍数）60×1/20-（3,4的公倍数）60×1/12倍数60×1+（3,4,5,的公倍数60×1/60=24个数
每60个数剩下的数个数=60-24=36个数.
数列里共有的组数=2011÷36=55.31个.
就说明55×60=3300个数有55×36=1980个数留下了.
另外留下的31个数我们从1-60个数里面找下规律【每60个一组的数保留的数规律也一样,都是第1-第10个数留5个,11-20留7个,21-30留6个,31-40留6个,41-50留7个,51-60留5个】第50个数正好留下31个
总个数=3300+50=3350.
a2011=3350.

每12个数字将会有6个划去的数字，
如1～12，划去了3，4，6，8，9，12，
所以若一共有x个数，且x是12的倍数，则会划去一半的数，
比如说一共有4020个数，就会划去一半的数，剩下2010个，
所以a2011=4021.