在四边形ABCD中,M.N.P.Q分别是AD BC BD AC的中点.求证MN与PQ相互平分SOS

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 06:51:46

在四边形ABCD中,M.N.P.Q分别是AD BC BD AC的中点.求证MN与PQ相互平分SOS
在四边形ABCD中,M.N.P.Q分别是AD BC BD AC的中点.求证MN与PQ相互平分
SOS

在四边形ABCD中,M.N.P.Q分别是AD BC BD AC的中点.求证MN与PQ相互平分SOS
这个很简单：
添辅助线：连接PM,MQ,ON,PN
证明：
因为M,P是BD,AD的中点,所以PM平行且等于1/2的AB；（根据三角形中位线的定义）
因为MQ是AD,AC的中点,所以MQ平行且等于1/2的CD；
因为NQ是BC,AC的中点,所以NQ平行且等于1/2的AB；
因为PM是BD,BC的中点,所以PN平行且等于1/2的CD；
根边平行四边形的性质：PM=NQ,MQ=PN,所以四边形PMQN是平行四边形,所以两条对角线自然是互相平分的了

容易

这么简单的题也来问？？？

0

连接MQ,PN,MP,NQ
因M,Q为中点
MQ为中位线，平行且等于0.5 CD
同理PN =0.5CD 且平行
则MQ与PN 平行且相等
同理MP和NQ 也是
则四边形MQNP 为平行四边形
对角线互相平分
得证

辅助线 连接 PN 和 MQ 可以证明得出 PN//=1/2DC//=MQ 则 MN 与PQ相互平分

你自己看吧

连接PM，PN，QM，QN，证明PMQN为平行四边形即可。

添辅助线：连接PM,MQ,ON,PN
证明：
因为M,P是BD,AD的中点，所以PM平行且等于1/2的AB；（根据三角形中位线的定义）
因为MQ是AD,AC的中点，所以MQ平行且等于1/2的CD；
因为NQ是BC,AC的中点，所以NQ平行且等于1/2的AB；
因为PM是BD,BC的中点，所以PN平行且等于1/2的CD；
根边平行四边形的性质：PM=...

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添辅助线：连接PM,MQ,ON,PN
证明：
因为M,P是BD,AD的中点，所以PM平行且等于1/2的AB；（根据三角形中位线的定义）
因为MQ是AD,AC的中点，所以MQ平行且等于1/2的CD；
因为NQ是BC,AC的中点，所以NQ平行且等于1/2的AB；
因为PM是BD,BC的中点，所以PN平行且等于1/2的CD；
根边平行四边形的性质：PM=NQ,MQ=PN，所以四边形PMQN是平行四边形，所以两条对角线自然是互相平分的了

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连接 PN 和 MQ 可以证明得出 PN//=MQ =1/2DC//,四边形mpnq为平行四边形，则 MN 与PQ相互平分

在四边形ABCD中,AB=CD,P,Q分别是AD,BC的中点,M,N分别是对角线AC,BD的中点,证明PQ⊥Mn 在四边形ABCD中,AB=CD,P,Q分别是AD,BC的中点,M,N分别是对角线AC,BD的中点,证明PQ⊥MN 如图,在平行四边形abcd中,m,n,p,q分别是四条边的中点,试判断四边形mnpq是怎样的四边形 在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是四条边的中点试判断四边形MNPQ是怎样的四边形. 如图在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是四条边的中点试判断四边形MNPQ是怎样的四边形我只有30分钟 在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是四条边的中点试判断四边形MNPQ是怎样的四边形 如图,在四边形ABCD中,AB＝CD,M.N.P.Q分别是AD.BC.BD.AC的中点,求证：MN与PQ互相垂直平分 如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P,Q分别是AD,BC,BD,AC的中点,试说明：MN与PQ互相垂直平分 已知：在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点,求证：MN与PQ互相垂直平分. 如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点,求证：MN与PQ互相平分 在四边形ABCD中,AB＝CD,M.N.P.Q分别是AD.BC.BD.AC的中点,求证：MN与PQ互相平分 如图在四边形ABCD中,P、M、N、Q分别是AC、AB、CD、MN的中点,AD=BC,求证：PQ垂直MN 在四边形ABCD中,M.N.P.Q分别是AD BC BD AC的中点.求证MN与PQ相互平分SOS 如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,Q,P,分别是AD,BC,BD,AC的中点,试说明MN与PQ相互平分 在平行四边形ABCD中,M、N、P、Q分别是OA、OB、OC、OD的中点.试说明四边形MNPQ是平行四边形如题! 如图在四边形ABCD中,AB =CD ,M N P Q分别是ADBC BD AC 的中点,求MN与PQ互相垂直平分! 如图,在矩形ABCD中,M、N分别是AD．BC的中点,P、Q分别是BM、DN的中点．四边形MPNQ是什么样的特殊四边形?请说明理由． 在四边形ABCD中E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB,BC,CD,DA的中点分别是P,Q,M,N,试判断四边形PQMN为怎样的四边形,并证明.