z=f(x,y) xy+yz+xz=1 ,求dz
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 06:33:21
z=f(x,y) xy+yz+xz=1 ,求dz
z=f(x,y) xy+yz+xz=1 ,求dz
z=f(x,y) xy+yz+xz=1 ,求dz
dz=（∂ z / ∂ x）dx+（∂ z / ∂ y）dy
xy+yz+xz-1=0
设g（x,y,z）=xy+yz+xz-1
∂ g / ∂ x =y+z ①
∂ g / ∂ y =x+z ②
∂ g / ∂ z =x+y ③
∂ z / ∂ x = - ①/③= -（y+z）/（x+y）
∂ z / ∂ y = - ②/③= - （x+z）/（x+y）
所以
d z = -（y+z）d x /（x+y）- （x+z）dy /（x+y）
= - [（y+z）d x +（x+z）d y ] /（x+y）
把z看做x,y的函数，方程xy+yz+xz=1两边分别对X求偏导数，得y+yz‘(x)+z+xz’(x)=0，其中z‘(x)表示z对x的偏导数。z’(x)=-(y+z)/(x+y)。同理z‘(y)=-(x+z)/(x+y)。所以dz=z’(x)dx+z‘(y)dy=-(y+f(x,y))/(x+y)dx-(x+f(x,y))/(x+y)dy。
z=f(x,y) xy+yz+xz=1 ,求dz
证明 当x+y+z=1时,x/yz+y/xz+z/xy≥9
设x,y,z∈R+,xy+yz+xz=1,证明不等式:(xy)^2/z+(xz)^2/y+(yz)^2/x+6xyz≥x+y+zRt
已知xy(x+y)^-1=1,yz(y+z)^-1=2,xz(z+x)^-1=3,试求xyz(xy+yz+xz)^-1的值
已知xy(x+y)^-1=1,yz(y+z)^-1=2,xz(z+x)^-1=3,试求xyz(xy+yz+xz)^-1的值
x+y+z=5,xy+xz+yz=1 ,求Z的最小值和最大值
f(x,y,z)=yz+xz使得,y^2+z^2=1,yz=3,求f最大值
分式题:xy=x+y,yz=2(y+z),zx=3(z+x),求xyz/(xy+yz+xz)xy=x+y,yz=2(y+z),zx=3(z+x),求xyz/(xy+yz+xz)
求证不等式 xyz[yz(y+z)+zx(z+x)+xy(x+y)]>=2(xy+yz+xz)^2
方程组：(x+y)/xy=3 (y+z)/yz=4 (z+x)/xz=5
若xyz+xy+yz+xz+x+y+z=2008,则x+y+z=多少,
xy/x+y=1,xz/x+z=2,yz/y+z=3,求x的值
如果1=xy/x+y,2=yz/y+z,3=xz/x+z,则x的值?
已知1=xy/x+y,2=yz/y+z,3=xz/x+z,求 X的值
若x-3=y-2=z-1,求x^+y^+z^-xy-yz-xz的值,若x-3=y-2=z-1,求x^+y^+z^-xy-yz-xz的值
若x/2=1/y=z/3,且xy+xz+yz=99,求4x^2-2xz+3yz-9y^2的值.
xyz-xy-xz+x-yz+y+z-1因式分解
还是因式分解 xyz-xy-xz+x-yz+y+z-1