（1-1/2^2)(1-1/3^2).(1-1/2012^2)(1-1/2013^2)那个一撇是指几分之几

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/01 11:32:24

（1-1/2^2)(1-1/3^2).(1-1/2012^2)(1-1/2013^2)那个一撇是指几分之几
（1-1/2^2)(1-1/3^2).(1-1/2012^2)(1-1/2013^2)那个一撇是指几分之几

（1-1/2^2)(1-1/3^2).(1-1/2012^2)(1-1/2013^2)那个一撇是指几分之几
利用平方差公式
（1-1/2^2)(1-1/3^2).(1-1/2012^2)(1-1/2013^2)
=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）（1-1/4）（1+1/4）……（1-1/2013）（1+1/1013）
=1/2 * 3/2 * 2/3 * 4/3 *3/4 * 5/4 *…… 2011/2012 * 2013/2012 * 2012/2013 * 2014/2013
=1/2 * 2014/2013
= 1007/2013

原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/2013)(1+1/2013)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)...(2012/2013)(2014/2013)
=(1/2)(2014/2013)
=1007/2013

2分之一。三分之一。。。。。撇上为分子，下为分母

很简单啊公式为（n+1）/2n
把2013带进去
即
（2013+1）/2*2013
=2014/4026
=1007/2013

这个题目是要使用平方差公式，每一个小括号里面都是平方差，如1-1/2^2=（1-1/2）（1+1/2），1-1/3^2=（1-1/3）（1+1/3），完成后把小括号的都算出来，原式=1/2*3/2*3/2*4/3*3/4*5/4*4/5*5/6*6/5......2013/2012*2012/2013*2014/2013=1007/2013，中间项全部约分约掉了只有第一项和最后一项...

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