已知函数f(x)=x^2+bx+1,且y=f(x+1)在定义域上是偶函数,则函数f(x)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:05:19

已知函数f(x)=x^2+bx+1,且y=f(x+1)在定义域上是偶函数,则函数f(x)的解析式.
已知函数f(x)=x^2+bx+1,且y=f(x+1)在定义域上是偶函数,则函数f(x)的解析式.

已知函数f(x)=x^2+bx+1,且y=f(x+1)在定义域上是偶函数,则函数f(x)的解析式.
由题意得
y=f(x+1)=(x+1)^2+b(x+1)+1=x^2+(2+b)x+b+2
因为y是偶函数,对称轴为y轴,-(2+b)/2=0
算得b=-2
所以f(x)=x^2-2x+1

f(x+1)=x^2+m
f(x)=(x-1)^2+m=x^2-2x+1+m
b=-2 m=1
所以f(x)=x^2-2x+2

由题意得
y=f(x+1)=(x+1)^2+b(x+1)+1=x^2+(2+b)x+b+2
因为y是偶函数
所以2+b=0
即b=-2
所以f(x)=x^2-2x+1

由题意得
y=f(x+1)=(x+1)^2+b(x+1)+1=x^2+(2+b)x+b+2
因为y是偶函数,对称轴为y轴,-(2+b)/2=0
算得b=-2
所以f(x)=x^2-2x+1

y=f(x+1)=(x+1)^2+b(x+1)+1=x^2+(2+b)x+b+2
在定义域上是偶函数,所以有:
2+b=0
b=-2
f(x)=x^2-2x+1

已知函数f(x)=x^2+bx+1,且y=f(x+1)在定义域上是偶函数,则函数f(x)的解析式. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且|f(-1)| 已知二次函数y=f(x)=x^2+bx+c的图像过点(1,13),且函数y=f(x-0.5)是偶函数(1)求f(x)的解析式;(2)已知t 已知二次函数f(x)=ax2+bx++c,且不等式f(x)>2x的解是1 已知函数f(x)=x^2+bx+c,且f(1+x)=f(-x),则f(-2),f(0),f(2)的大小关系 已知二次函数y=f(x)=x^2+bx+c的图像过点(1,13),且函数y=f(x-1/2)是偶函数. (1).求f(x)的解析式. 已知二次函数y=f(x)=x²+bx+c的图像过点(1,13),且函数y=f(x-1/2)是偶函数,求f(x)的解析式 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知函数f(x)=x^3-1/2x^2+bx+c若f(x)=1取得极值,且x属于[-1,2]时f(x) 已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像在y轴上的截距为1,且满足f(x+1)=f(x)+x+1 求f(x)的解析式 已知二次函数f(x)=ax^2+bx对任意x属于R均有f(x减4)=f(2减x)成立,且函数的图像过点A(1,3/2) (1)求函数...已知二次函数f(x)=ax^2+bx对任意x属于R均有f(x减4)=f(2减x)成立,且函数的图像过点A(1,3/2) (1)求函数y=f 数学题 已知函数f(x)=x+ax+bx-2的图像过点(-1,-6),且函数g(x)=f'(x)+6x的图像关于y轴对称,求 (1)a,b的值 已知函数f(x)=x^3+bx^2+ax+d的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(已知函数f(x)=x^3+bx^2+ax+d的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0 求函数解析式 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若a=1,c=o,且|f(x)| 已知函数f(x)=ax^2+bx+c若a=1,c=0,且|f(x)| 已知函数f(x)=x^2+bx+c.若b>2,且y=f(sinx)的最大值为5已知函数f(x)=x^2+bx+c.1)若b>2,且y=f(sinx)的最大值为5,最小值为-1,求函数y=f(x)的解析式2)对于(1)中的函数y=f(x),是否存在最小的负数k,使得在整个 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a不等0,x属于R)为奇函数,且f(x)在x=1处取极大值2.已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a不等0,x属于R)为奇函数,且f(x)在x=1处取极大值2.(1)求函数y=f(x)的解析式 (2)记g(x)=f(x)/x+(k+1)lnx,求函数y=g 已知f(x)=ax^2+bx ,且1