证明:存在无穷多的正整数(m,n),使得(n+1)/m+(m+1)/n是一个整数

证明:存在无穷多的正整数(m,n),使得(n+1)/m+(m+1)/n是一个整数 对怎样的整数m,存在无穷多个正整数n,使得n*根号下(m^2+1)是完全平方数?我明白m^2+1=n^2,但是他让求出具体值并说出证明过程 对于任意给定的正整数n,证明存在无穷多个正整数a,使得n的四次方加a 是一个合数 用d（n）表示正整数n的正约数的个数,证明：存在无穷多个正整数n,使得d(n)+d(n+1)+1是3的倍数 对任意的质数p,求证：存在无穷多个正整数n使得p能整除（2^n-n) 对任意的质数p,求证:存在无穷多个正整数n使得p能整除(2^n-n) 对任给的奇素数p,总存在无穷多个正整数n,使得p|(n2^n-1) 数论证明题已知为实数,且存在正整数n0,使得根号下（n0+a）为正有理数,证明：存在无穷多个正整数,使得根号下（n+a）为有理数 证明存在无限多个正整数对(m.n)使得m+1除以n,n+1除以m均为正整数 证明:存在无穷多对正整数(k,n),使得1+2+3+……+k=(k+1)+(k+2)+……+n 算到这一步了 数论证明,证明,有无穷多正整数n,使得π(n)|n.π(n)大家知道的哦,就是n以内所有质数的个数. 是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3^n+9对任意正整数n都能被m整除?是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3^n+9对任意正整数n都能被m整除?若存在,求出m的最大值,并证明你的结论；若不存 归纳 猜想 论证是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)*3^n+1对任意正整数n都能被m整除?若存在,求出m的最大值,并证明…… 设n为一个正整数.证明存在无穷多个被n除余1的质数. 设lim（n—>无穷）Xn=a,且a>b,证明：存在某个正整数N,使得当n>N时,有Xn>b 我想问一道题目帮个忙证明：存在无穷多对正整数（m,n）满足方程m2+25n2=10mn+7(m+n) （1）是否存在正整数m,n,使得m(m+2)=n(n+1)?(2)设k（k≥3）是给定的正整数,是否存在正整数m,n,使得m(m+k)=n(n+1)? 证明:存在无穷多个质数p,使得关于x,y的不定方程x^2+x+1=py有正整数解.