已知a是实数,且a³＋3a²＋3a＋2＝0,则﹙a＋1﹚2008＋﹙a＋1﹚2009＋﹙a＋1﹚2010的值是多少.2008.2009.2010都表示次方

已知a是实数,且a³＋3a²＋3a＋2＝0,则﹙a＋1﹚2008＋﹙a＋1﹚2009＋﹙a＋1﹚2010的值是多少.2008.2009.2010都表示次方
已知a是实数,且a³＋3a²＋3a＋2＝0,则﹙a＋1﹚2008＋﹙a＋1﹚2009＋﹙a＋1﹚2010的值是多少.
2008.2009.2010都表示次方

已知a是实数,且a³＋3a²＋3a＋2＝0,则﹙a＋1﹚2008＋﹙a＋1﹚2009＋﹙a＋1﹚2010的值是多少.2008.2009.2010都表示次方
a³+3a²+3a+2=0可化为 (a+1)³+1=0 即(a+1)³=-1,∴a+1=-1
所以(a+1)^2008=1,(a+1)^2009=-1,(a+1)^2010=1
因此所求式子等于1

所求的值为：1