函数y=xsinx+cosx在(π,3π)内单调增区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 15:15:00
函数y=xsinx+cosx在(π,3π)内单调增区间
函数y=xsinx+cosx在(π,3π)内单调增区间
函数y=xsinx+cosx在(π,3π)内单调增区间
y=xsinx+cosx
y'=sinx+xcosx-sinx=xcosx
当 令y'=0.则 x= 0 ,或π/2
x
y=xsinx+cosx
y'=sinx+xcosx-sinx=xcosx
当 令y'=0.则 x= 0 , 或π/2 画出y'的大体图像,可以看出
当x<0时 y'<0 ;x>π/2时 y'<0
0
所以y=xsinx+cosx在(π,3π)内单调递减