当x趋向于无穷大时,[(1/x)sinx-xsin(1/x)]的极限,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:40:59

当x趋向于无穷大时,[(1/x)sinx-xsin(1/x)]的极限,
当x趋向于无穷大时,[(1/x)sinx-xsin(1/x)]的极限,

当x趋向于无穷大时,[(1/x)sinx-xsin(1/x)]的极限,
-1
sinx有界,1/x是无穷小,所以第一个部分的极限是0
第二个部分是xsin(1/x) 因为 siny y趋向0 用y=1/x 替换就知道 第二部分的极限是1
所以 答案是 0-1 = -1